2025-2026学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、一个等边三角形在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，BD是的直径，弦AC交BD于点G．连接OC，若，，则的度数为（       ）

A．98°

B．103°

C．108°

D．113°

3、图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31.这组数据的中位数是【   】

(A)  27 (B)29   (C) 30 (D)31

4、据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为（ ）

A. 0.68×109   B. 6.8×108   C. 6.8×107   D. 68×107

5、比﹣2小3的数是（   ）

A．﹣5

B．﹣1

C．1

D．5

6、在这四个数中，最小的数是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列四个实数中，最小的是（　　）

A．

B．-5

C．1

D．4

8、在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（　　）

A.3 B.6 C.6 D.3

9、中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）

12、已知二次函数的图象经过(0，3)，(4，3)两点，则该二次函数图象的对称轴为直线________．

13、计算：________.

14、已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈__________.

15、若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为__．

16、据中新社道：2019 年黑龙江省粮食产量将达到 202 000 000 000 吨，用科学记数法表示这个粮食产量为___吨．

17、在不透明的袋子中有四张标着数字 ，，， 的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．下图是他所画的树状图的一部分．

（1）由上图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后  （填"放回"或"不放回"），再随机抽出一张卡片；

（2）帮甲同学完成树状图；

（3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率．

18、已知，如图，在边长为10的菱形中，，点为边上的中点，点为边边上一点，连接，作点关于的对称点．

（1）在图中，用无刻度的直尺和圆规作出点（不写作法，保留痕迹）；

（2）当为等腰三角形时，求折痕的长度．

19、如图，二次函数的图像与x轴负半轴交于点E，平行于x轴的直线l与该抛物线交于A、B两点（点A位于点B左侧），与抛物线对称轴交于点．

(1)求b的值；

(2)设C、D是x轴上的点（点D位于点C左侧），四边形ABCD为平行四边形，过点C、D分别作x轴的垂线，与抛物线交于、．

①若，求m的值；

②当值最大时，四边形的面积为______．

20、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝5，PB＝12，PC＝13，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.

（1）证明：AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.

22、热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离为200，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

23、已知关于x的方程．

（1）m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）若抛物线y=交x轴于A，B两点，且AB=3，求m的值．

24、红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表．已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同．

（1）求的值；

（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于4800元，且不超过4900元，问该超市有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠元出售，乙种袋装食品价格不变．那么该超市要获得最大利润应如何进货？