2025-2026学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，则点B经过的路径长为(　　)

A.   B.   C.   D. π

2、已知二次函数的图象经过点，则有（ ）

A．最大值1

B．最大值2

C．最小值0

D．最大值

3、受新型冠状病毒肺炎影响，学校开学时间延迟，为了保证学生停课不停学，某校开始实施网上教学，张老师统计了本班学生一周网上上课的时间（单位：分钟）如下：200，180，150，200，250．关于这组数据，下列说法正确的是（   ）

A．中位数是200

B．众数是150

C．平均数是190

D．方差为0

4、若二次函数y=﹣x2+bx+c与x轴有两个交点（m，0），（m﹣6，0），该函数图象向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是（　　）

A. 9    B. 6    C. 3    D. 36

5、正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）

A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 1：

6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点，，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则点B的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知⊙O的半径为3，A为圆内一定点，AO＝1，P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APQ，AP＝PQ，∠APQ＝120°，则OQ的最大值为（　　）

A.1+3 B.1+2 C.3+ D.3

8、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（  ）

A．15πcm2   B．30πcm2   C．60πcm2   D．3cm2

9、 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知有一山坡水平方向前进了米，就升高了米，那么这个山坡的坡度是（ ）

A.     B.     C.     D.

11、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E是CD上一点，连接OE，若OE＝AE，则OE的长为______．

12、已知sinA=，那么2∠A等于__________度．

13、习总书记提出“一带一路”的伟大构想以后，上海仅2015年12月对“一带一路”沿线国家和地区的投资就达到了92亿美元，其中92亿美元用科学记数法表示为_____美元．

14、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解集是________．

15、以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为_____．

16、如图，直线，直线两直线间的距离是，点在直线上，且是直线上的一动点，那么在移动过程中的面积是_____．

17、小魏探究学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了研究，下面是小魏的探究过程，请补充完整．

（1）下表是与的几组对应值：

请直接写出：_______，______，_______．

（2）画出该函数图像．

（3）写出该函数的一条性质：_______________．

（4）一次函数与该函数图像至少有三个交点，则的范围_______．

18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx－2的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）设点P是一次函数y=kx－2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

19、市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，坐垫与点的距离为.根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为,现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置,求的长，(结果精确到，参考数据:)

20、如图，AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，AD平分∠BAC交⊙O于D，过D作直线AC的垂线，交AC的延长线于E，连接BD，CD．

（1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若直径AB＝6，填空：

①当AD＝　 　时，四边形ACDO是菱形；

②过D作DH⊥AB，垂足为H，当AD＝　 　时，四边形AHDE是正方形．

21、已知抛物线过点，且点在对称轴的右侧，与是抛物线上的动点，直线交轴的负半轴于点，直线交轴的正半轴于点，直线分别交轴，轴于点，点．当轴时，的面积为7.5．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当为中点，时，求，两点的坐标；

(3)若，求线段的长．

22、(2016·枣庄中考)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝

－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.

(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

(3)设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形时点P的坐标．

23、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B（6,0），与y轴交于点A，与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点C（3,3）．

(1)求此一次函数与二次函数的表达式；

(2)若点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图象相交于点E，∠ADO=∠OED，求点D坐标．

24、如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，，且.

（1）试判断的形状，并说明理由.

（2）已知半圆的半径为5，，求的长.