2025-2026学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、如图，正五边形ABCDE与是位似图形，O是位似中心，若正五边形与正五边形ABCDE的面积之比为4：1，且正五边形ABCDE的周长为9，则正五边形的周长是为（       ）

A．18

B．27

C．36

D．9

2、若圆锥的母线长是12，侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的半径为（   ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

3、下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知关于x的方程x2+mx﹣2＝0有一个根是2，则m的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

5、在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，-2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把△OAB缩小，则点A的对应点A′的坐标为（   ）

A. （3，1）    B. （－2，－1）

C. （3，1）或（－3，－1）    D. （2，1）或（－2，－1）

6、一列数：，，，，20.则这列数中是3的倍数的概率是

A.   B.   C.   D.

7、如图，l1∥l2∥l3，BC=1，，则AB长为（　　）

A．4

B．2

C．

D．

8、如果方程有两个不同的实数解，那么p的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，已知，，小丽用尺规进行了作图，小芳根据小丽的作图痕迹得出以下结论：①； ②是等腰三角形； ③是等边三角形； ④；⑤点是的外心. 其中正确的是

A．①②⑤

B．②③④

C．②④⑤

D．③④⑤

10、已知关于x的方程有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（）

A. 1   B. －1   C. 0   D. 2

11、计算：|﹣|+（）﹣1＝_____．

12、已知是方程的两个实数根，则式子的值为________．

13、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=，∠BCD=30°，则⊙O的半径是________．

14、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________．

15、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为________ 

16、某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．

17、计算：

(1)．

(2)．

18、（1）计算： ；

（2）已知＝，且a+b＝20，求a，b的值．

19、计算：

20、一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30的方向上，随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果保留3个有效数字， ≈2.449)．

21、计算：

22、2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种），4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）．

(1)这次调查中，一共调查了　 　名学生，请补全条形统计图；

(2)若全校有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数；

(3)学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

23、已知：线段，，求作，，使，，．

24、已知线段，过点的射线．在射线上截取线段，连接，点为的中点，点为边上一动点，点为线段上一动点．以点为旋转中心，将逆时针旋转得到的对应点为的对应点为．

(1)当点与点重合，且点不是中点时，

①据题意在图中补全图形；

②证明：以为顶点的四边形是矩形．

(2)连接，若，从下列3个条件中选择1个：

①，②，③，

当条件______(填入序号)满足时，一定有，并证明这个结论．