2025-2026学年（下）阿勒泰地区九年级质量检测数学

1、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（  ）

2、如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为点，则(　　)

A．

B．

C．

D．

3、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝ (k为常数，k≠0)其图象如图所示，则k的值为(　　)

A. 9   B. －9   C. 4   D. －4

4、若有意义，则x满足条件（　　）

A．x＞1．

B．x≥1

C．x＜1

D．x≤1．

5、如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为(     )

A．4

B．

C．

D．

6、2016的相反数是（  ）

A． B．﹣2016   C．﹣   D．2016

7、有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是（　　）

A. B. C. D.

8、已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ）

A. 2    B. 4

C. 2π    D. 4π

9、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

A．   B．   C．   D．

10、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、计算：（﹣2x﹣3y）（2x﹣3y）＝_____．

12、方程的解是_________．

13、不等式组的整数解是______．

14、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______．

15、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=  

16、若关于 x 的一元二次方程已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k=2有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围______．

17、圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程-6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．

18、如图，二次函数y＝﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与），轴交于点C．抛物线的对称轴是直线x＝﹣2，D是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当﹣＜x＜1时，请求出y的取值范围；

（3）连接AD，线段OC上有一点E，点E关于直线x＝﹣2的对称点E'恰好在线段AD上，求点E的坐标．

19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的一边AB在x轴上，∠ABC=90°，点C（4，8）在第一象限内，AC与y轴交于点E，抛物线经过A、B两点，与y轴交于点D（0，﹣6）．

（1）请直接写出抛物线的表达式；

（2）点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；

（3）若点M是x轴正半轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使∠CAN=∠MAN．若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

20、某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

21、如图1，直线y=-3x＋3分别交x，y轴于E，C两点，以直线DE为对称轴，点D为顶点的抛物线y=ax2＋bx＋3过C点，交x轴A，B两点，已知A的坐标为（－1，0）．

(1)求B的坐标以及该抛物线的函数表达式；

(2)在第一象限内点P（m，n）是抛物线对称轴右侧图像上的一个动点，连接PC，PE，△PCE的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

(3)如图2，连结CD，BC，BD，过抛物线图像上点M作MN⊥x轴，在第一象限内是否存在M使得A，M，N构成的三角形与△BCD相似，求M点的横坐标．

22、如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼AC的顶部看乙楼BD的顶部其仰角为27°．如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51】

23、已知，内接于，弦交于点，连接，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接，点为的中点，连接，点在上，过点的弦，交于点，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，弦交于点，连接，若，，，求线段的长．

24、已知直线y＝kx＋3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．

（1）当k＝－1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．

①直接写出t＝1秒时C、Q两点的坐标；

②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．

（2）当k＝时，设以C为顶点的抛物线y＝（x＋m）2＋n与直线AB的另一交点为D（如图2），

①求CD的长；

②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？