1、把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0),一共有几种不同的截法( ).
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
2、如图,旧楼的一楼窗台高为1米,在旧楼的正南处有一新楼高25米.已知某日中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为,光线正好照在旧楼一楼窗台上,则两楼之间的距离为( )
A.米
B.米
C.米
D.米
3、下列运算正确的是( )
A.a3•a4=a12 B.(a-b)2=a2-b2 C.a10÷a5=a2 D.(-2ab2)3=-8a3b6
4、已知的三边长分别为,
,
,
的两边长分别是
和
,如果
与
相似,那么
的第三边长应该是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列计算正确的是( )
A. ﹣5x﹣2x=﹣3x B. (a+3)2=a2+9 C. (﹣a3)2=a5 D. a2p÷a﹣p=a3p
6、计算的结果是( )
A. B.
C.
D.
7、如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、现有2根长度分别为1米,4米的钢管,若再选一根钢管首尾顺次连接,焊成一个三角形的固定架(接头不计),则下列符合条件的钢管长为( )
A.2米 B.3米 C.4米 D.5米
9、如图,在中,点
和点
分别在边
,
上,且
,若
,
,
,则
的长为( )
A.1
B.
C.
D.3
10、如图,在中,
,点
为坐标系的原点,点
在函数
的图象上,则点
所在图象的函数是( )
A. B.
C.
D.
11、计算: =_____________.
12、如图,在中,
,
,
,以点
为圆心,6为半径的圆上有一个动点
.连接
、
、
,则
的最小值是_________.
13、已知反比例函数y=-5x-1,当x<0时,它的图象的这一支在第__象限,y随x的增大而_____.
14、已知二次函数y=-x2+4,当-2≤x≤3时,函数的最小值是-5,最大值是_________.
15、如图,已知点M是△ABC的重心,AB=18,MN∥AB,则MN=________.
16、已知一扇形的半径长是4,圆心角为60°,则这个扇形的面积为_____.
17、如图,矩形中,
,
,过对角线
中点
的直线分别交
、
于点
,
.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当四边形是菱形时,求菱形
的面积.
18、先化简,再求值:(2﹣a)(3+a)+(a﹣5)2,其中a=4.
19、如图,⊙O是的外接圆,点O在
边上,
的平分线交⊙O于点D,连接
、
,过点D作
的平行线与
的延长线相交于点P.
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)求证:;
(3)当,
时,求线段
的长.
20、如图,E、F两点分别在平行四边形ABCD的边CD、AD上,AE=CF,AE、CF相交于点O.
(1)用尺规作出∠AOC的角平分线OM(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求证:OM一定经过B点.
21、解不等式组.
22、在平面直角坐标系中,对于点P(a,b),若点P′的坐标为(,
)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k关联点”.
(1)点P(﹣3,4)的“2关联点”P′的坐标是_______________;
(2)若a、b为正整数,点P的“k关联点”P′的坐标为(3,9),请直接写出k的值及点P的坐标;
(3)如图,点Q的坐标为(0,2 ),点A在函数的图象上运动,且点A是点B的“﹣
关联点”,求线段BQ的最小值.
23、计算:sin266°-tan54°tan36°+sin224°
24、我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有______人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.
(2)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.
(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.
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