2025-2026学年（下）昌都九年级质量检测数学

1、把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法(     )．

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

2、如图，旧楼的一楼窗台高为1米，在旧楼的正南处有一新楼高25米．已知某日中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为，光线正好照在旧楼一楼窗台上，则两楼之间的距离为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、下列运算正确的是（   ）

A.a3•a4=a12 B.（a-b）2=a2-b2 C.a10÷a5=a2 D.（-2ab2）3=-8a3b6

4、已知的三边长分别为，，，的两边长分别是和，如果与相似，那么的第三边长应该是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列计算正确的是（　　）

A. ﹣5x﹣2x=﹣3x   B. （a+3）2=a2+9   C. （﹣a3）2=a5   D. a2p÷a﹣p=a3p

6、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（             ）

A．

B．

C．

D．

8、现有2根长度分别为1米，4米的钢管，若再选一根钢管首尾顺次连接，焊成一个三角形的固定架(接头不计)，则下列符合条件的钢管长为(　　)

A.2米 B.3米 C.4米 D.5米

9、如图，在中，点和点分别在边，上，且，若，，，则的长为（ ）

A．1

B．

C．

D．3

10、如图，在中，，点为坐标系的原点，点在函数的图象上，则点所在图象的函数是（   ）

A. B. C. D.

11、计算： ＝_____________．

12、如图，在中，，，，以点为圆心，6为半径的圆上有一个动点．连接、、，则的最小值是_________．

13、已知反比例函数y＝－5x－1，当x＜0时，它的图象的这一支在第__象限，y随x的增大而_____.

14、已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是－5，最大值是_________.

15、如图，已知点M是△ABC的重心，AB＝18，MN∥AB，则MN＝________．

16、已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为_____.

17、如图，矩形中，，，过对角线中点的直线分别交、于点，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当四边形是菱形时，求菱形的面积．

18、先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．

19、如图，⊙O是的外接圆，点O在边上，的平分线交⊙O于点D，连接、，过点D作的平行线与的延长线相交于点P．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）求证：；

（3）当，时，求线段的长．

20、如图，E、F两点分别在平行四边形ABCD的边CD、AD上，AE＝CF，AE、CF相交于点O．

（1）用尺规作出∠AOC的角平分线OM（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求证：OM一定经过B点．

21、解不等式组．

22、在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（，）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;  

（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标；  

（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数的图象上运动，且点A是点B的“﹣关联点”，求线段BQ的最小值．  

23、计算：sin266°-tan54°tan36°+sin224°

24、我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为______°.

(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_______人.

(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.