2025-2026学年（下）自贡九年级质量检测数学

1、若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数（k＞0）的图象上，且x1＝﹣x2，则（　　）

A．y1＜y2

B．y1＝y2

C．y1＞y2

D．y1＝﹣y2

2、小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（　　）

A. 小红比小花高    B. 小红比小花矮

C. 小红和小花一样高    D. 不确定

3、如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列 4 个图形中：①圆；②正五边形；③正三角形；④菱形、从中任意取两个图形，都是中心对称图形的概率为（   ）

A. B. C. D.

5、在如下放置的立体图形中，其主视图与左视图不相同的是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）

A.直线y=-x上 B.直线y=x上

C.双曲线y= D.抛物线y=x2上

8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的x、y的部分对应值如下表：则当x＝4时，y的值为（ ）

A. 5 B. C. 3   D. 不能确定

9、已知一元二次方程的两个根为，，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．，都是有理数

D．，都是正数

10、下列实数中是无理数的是（　　　）

A．0.38

B．

C．

D．

11、如图，在矩形中，若，，，则的长为________．

12、函数中，自变量的取值范围是______．

13、如图，已知在△中，AB=4，AC=3，，将这个三角形绕点旋转，使点落在射线上的点处，点落在点处，那么________

14、某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

 那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

15、谷歌人工智能AlphaGo机器人与韩国棋手李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石，百度上搜索关键词“AlphaGo”，显示的搜索结果约为14100000条，将14100000用科学记数法表示应为 ．

16、现有两个不透明的箱子，一个装有2个红球和1个白球，另一个装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．从两个箱子中各随机摸出1个球，摸出1红1白的概率是______．

17、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．

18、某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图.请你根据图中所给信息解答意）

（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；

（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？

19、小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么就能配成紫色．小明和小亮参加这个游戏，并约定：若配成紫色，则小明贏；若两个转盘转出的颜色相同，则小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

20、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），点M（m，n）是抛物线上一动点，位于对称轴的左侧，并且不在坐标轴上，过点M作x轴的平行线交y轴于点Q，交抛物线于另一点E，直线BM交y轴于点F．

（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点坐标；

（2）当S△MFQ：S△MEB=1：3时，求点M的坐标．

21、疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放年来，中国已经成为领先世界的基 建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点在线段上运动，垂足为点的延长线交于点 ，经测量，

（1）求线段的长度；（结果 精确到）

（2）连接，当线段时， 求点和点之间的距离．（结果 精确到，参考数据：）

22、如图，四边形的对角线相交于点，，，过点，点分别作，，垂足分别为点、．

(1)求证：

①；

②；

(2)若，，求四边形的面积．

23、观察下列图形中小黑点的个数与等式的关系，按照其图形与等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：______．

（2）写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示）．

（3）若第组图形中左右两边各有210个小黑点，求．

24、计算：