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2025-2026学年(下)雅安九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知关于x的方程的一根为,则方程的另一根是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、关于x的方程是一元二次方程,则它的一次项系数是( )

    (  )

    A.-1

    B.1

    C.3

    D.3或-1

  • 3、如图a是某公司的商标图由外至里第一层阴影部分是由边长为1的正ΔABC和其外接圆形成的(如图b),第二层阴影部分是由正ΔABC的内切圆和这个内切圆的内接正三角形形成的如图c)依次类推则第8层阴影部分的面积为(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 4、已知一元二次方程两根为, 则的值为(       

    A.4

    B.-3

    C.-4

    D.3

  • 5、下列图形是轴对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列四边形中,是中心对称而不是轴对称图形的是( 

    A平行四边形   B矩形   C菱形   D正方形

     

  • 7、方程x2+x10的一个根是(  )

    A.1 B. C.1+ D.

  • 8、为了解居民用水情况,晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:

    则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是(  )

    A. 7.8,9   B. 7.8,3   C. 4.5,9   D. 4.5,3

     

  • 9、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下,顶点坐标(3-5),那么该抛物线有(   )

    A. 最小值-5

    B. 最大值-5

    C. 最小值3

    D. 最大值3

  • 10、在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

    A.

    B.等边三角形

    C.平行四边形

    D.等腰梯形

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,将ABC绕点A顺时针旋转60°得到AED,若线段AB =5,则BE的长度为__________.

     

  • 12、,则=_______

  • 13、请从以下面个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.

    A.若一个正多边形的一个外角等于,则这个正多边形有__________条对角线.

    B.用科学计算器计算: __________.(精确到).

     

  • 14、老师出示了小黑板上的题后(如图),小华说:过点(30);小彬说:过点(43);小明说:a1;小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中,正确的有_____________(填写姓名即可)

     

  • 15、已知实数ab满足式子,则的值是____

  • 16、将 1、2、3 三个数字分别作为横坐标和纵坐标,随机生成的点的坐标如下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数 y=x 图象上的概率是__________

    (1,1)

    (1,2)

    (1,3)

    (2,1)

    (2,2)

    (2,3)

    (3,1)

    (3,2)

    (3,3)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图1,在平面直角坐标系中,等边△ABC的边BCx轴上,A03),B0),点M0)为x轴上的一个动点,连接AM,将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN

    (1)M点在B点的左方时,连接CN,求证:△BAM≌△CAN

    (2)如图2,当M点在边BC上时,过点NND//ACx轴于点D,连接MN,若,试求D点的坐标;

    (3)如图3,是否存在点M,使得点N恰好在抛物线上,如果存在,请求出m的值,如果不存在,请说明理由.

  • 18、如图,已知,矩形ABCD中,F是对角线BD上一点,以F为圆心,FB为半径作圆与边AD相切于E,边AB与圆F交于另一点G.

    1)若四边形BGEF是菱形,求证:∠EFD=60o

    2)若AB=15AD=36,求AE的长;

    3)若BD与圆F交于另一点H,求证:.

  • 19、春节期间,佛山连锁超市派调查小组调查某种商品的销售情况,下面是调查后小李与其他两位成员交流的情况.

    小李:“该商品的进价为50元/件.”

    成员甲:“当定价为60元/件时,平均每天可售出800件.”

    成员乙:“若售价每提高5元,则平均每天少售出100件.”

    根据他们的对话,完成下列问题:

    (1)若售价定为65元/件时,平均每天可售出______件;

    (2)若超市希望该商品平均每天能盈利12000元,且尽可能扩大销售量,则该商品应该怎样定价?

  • 20、2021年12月9日“天宫课堂”第一课正式开讲,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课,神奇的太空实验堪称宇宙级精彩!某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”.教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分,每名学生的成绩记为x分)分成四组,A组:60≤x<70;B组:70≤x<80;C组:80≤x<90;D组:90≤x≤100,并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息,解答下列问题:

    分组

    频数

    A:60≤x<70

    a

    B:70≤x<80

    18

    C:80≤x<90

    24

    D:90≤x≤100

    b

    (1)n的值为   a的值为   b的值为   

    (2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的扇形圆心角的度数为    °.

    (3)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀,请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.

  • 21、问题发现

    (1)如图①,点P是半O上的一个点,是半的直径,且的最大________的周存在最________(填大或小)值为________

    问题探究

    2)如,在边长为10的正方形中,点G的中点,EF上的点,直接写出四的面的最大________探究四的周是否存在最小?若存在,求出其最小,若不存在,请说明理由;

    拓展

    3)如是某街心花园的一角,在扇形中,米,在矮围墙上分有一个入口CD米,D的中点,出口E在弧上,沿从入口到出口铺设两条景小路,在四内种花,在剩余区域种草.试问:出口E在距直线远处可以使四的面最大?最大面是多少?(小路度不

  • 22、已知一次函数y=kx+k与反比例函数的图象在第一象限交于点B4,n),求kn的值.

     

  • 23、某商家对AB两款学生手表的售情况行了期五个月的调查统计,期两款手表的月售量统计图所示.

    1求出A款学生手表五个月的总销售量以及B款学生手表4月-5月的售量增率;

    2)参考五个月的售情况,请对这两款手表未来的进货售方面提出你的建

  • 24、计算:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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