2025-2026学年（下）汕头九年级质量检测数学

1、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）

A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲

B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上

C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影

D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上

2、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（ ）

A. 8 B. 18 C. 16 D. 14

3、将如图所示的长方体包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如果，那么下列各式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列结论正确的是（　　）

A. 经过圆心的直线是圆的对称轴                               B. 直径是圆的对称轴

C. 与圆相交的直线是圆的对称轴                                D. 与直径相交的直线是圆的对称轴

6、如图，点是反比例函数图象上的一点，过点P作轴于点，若的面积为，则函数的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、(株洲中考)如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取两张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、下列说法错误的是（  ）

A．矩形的对角线互相平分

B．矩形的对角线相等

C．有一个角是直角的四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

10、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如上图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k=_______

12、小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔___米远的地方（小刚身高忽略不计）．

13、甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

14、不等式组的解集为_______．

15、如图，已知反比例函数y=(x＞0)与正比例函数y=x(x≥0)的图象，点A(1，4)，点A'(4，b)与点B'均在反比例函数的图象上，点B在直线y=x上，四边形AA'B'B是平行四边形，则B点的坐标为______．

16、二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为______________.

17、如图1，在平行四边形中，为的中点，点在边上，与交于点．

(1)若为的中点．

①求的值；

②连接，若，求证：．

(2)如图2，若，求证：．

18、受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.

(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?

(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?

19、游泳是一项深受青少年喜爱的体育运动,某中学为了加强学生的游泳安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的名学生中作了抽样调查．制作了下面两个不完整的统计图．请根据这两个统计图回答以下问题:

(I)这次抽样调查中,共调查了 名学生；

(2)补全两个统计图；

(3)根据抽样调查的结果，估算该校名学生中大约有多少人“结伴时会下河学游泳”?

20、在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？

小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整：

(1)画出几何图形，明确条件和探究对象；

如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF＝_____°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．

(2)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

(说明：补全表格时相关数据保留一位小数)

(3)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

(4)结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为_____cm．

21、如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：△BDF是等腰三角形；

（2）若AB=6，AD=8，求AF的长．

22、（）2﹣（2018﹣2019）0+（+1）（﹣1）+tan30°

23、某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是m.

（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图.

（2）为了好看，需要在这立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？（结果精确到0.1））

24、如图是某公园的一台滑梯，滑梯着地点B与梯架之间的距离．

（1）现在某一时刻测得身高1.8m的小明爸爸在阳光下的影长为0.9m，滑梯最高处A在阳光下的影长为1m，求滑梯的高；

（2）若规定滑梯的倾斜角（）不超过30°属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合安全要求？