2025-2026学年（下）淮南九年级质量检测数学

1、四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下,正确的是(　　)

A. 0.8857   B. 0.8856

C. 0.8852   D. 0.8851

2、如图，是的切线，切点为，是的直径，交于点，连接．若，则的大小为（ ）

A.     B.     C.     D.

3、若关于x的不等式组有解，则函数图象与x轴的交点个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个

4、0.1的倒数是（   ）

A. B. C. D.

5、图中的三视图所对应的几何体是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程x2﹣1＝0的解是( )

A．x1＝x2＝1

B．x1＝1，x2＝﹣1

C．x1＝x2＝﹣1

D．x1＝1，x2＝0

8、下列各式中，自变量x的取值范围是x≥2的是(   )

A.y＝x－2 B.y＝

C.y＝· D.y＝x2－4

9、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法错误的是（　　）

A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

11、某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是   ．

12、在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与⊙C的位置关系是________．

13、已知函数y=k－2x－k－2的图象与坐标轴有两个交点，则k的值为  ．

14、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_____．

15、若y=+-2，则（x+y）2021= ______ ．

16、如图所示，是圆的直径，切圆于点，线段交圆于点，连接，若，则等于______________

17、解不等式组：.

18、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

（1）求证：BC平分∠ABE；（2）若∠ABC＝30°，OA＝4，求CE的长．

19、已知如图是边长为10的等边△ABC．

（1）作图：在三角形ABC中找一点P，连接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面积相等．（不写作法，保留痕迹．）

（2）求点P到三边的距离和PA的长．

20、计算

（1）

（2）（）

（3）

（4）

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）求证：AC=AE；  

（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的直径．

22、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从、两点同时出发，设运动时间为，那么的面积随出发时间如何变化？

(1)用含的式子表示：

___________，___________，___________．

(2)写出关于的函数解析式及的取值范围；

(3)当取何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

23、Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠CAD＝∠B，射线AD交BC于点D，作DEAC交AB于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若AC＝2，BC＝3，则DE的长为 ．（如需画草图，请使用图2）

24、华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量（万件）与纪念品的价格（元／件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量（万件）与纪念品的价格（元／件）近似满足函数关系式 ，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.

请解答下列问题：

(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)当价格为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；

(3)当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？