2025-2026学年（下）黑河九年级质量检测数学

1、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距的和两点分别测定对岸一棵树的位置，在的正南方向，在东偏南的方向，则河宽（ ）

A. 80tan36°    B. 80tan54°    C.     D. 80tan54°

3、华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式，可与合并的是（　　）

A. B. C. D.

5、规定一种新运算“△”：；则（　   　）

A. B. C. D.

6、下列运算正确的是（       ）

A．a2＋a＝a3

B．（a2）3＝a5

C．a8÷a2＝a4

D．a2•a3＝a5

7、如图，在中，，，以中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰好在上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（   ）．

A. 面积为   B. 面积为

C. 面积为   D. 面积随扇形位置的变化而变化

8、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、   下列图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

10、如图，若直线那么与之间的数量关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是 ．

12、______．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画半圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，由弦P1O2和围成的弓形面积记为S1，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，由弦P2O3和围成的弓形面积记为S2，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4，由弦P3O4和围成的弓形面积记为S3；…按此做法进行下去，其中S2018的面积为__________．

14、计算的结果是_______．

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为________

16、如图，是的中位线，分别是的中点，，则_____________.

17、随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20~60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参与问卷调查的总人数是______；

（2）补全条形统计图；

（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP的概率，并列出所有等可能的结果．

18、已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．求证：AE=BF

19、如图，点，，分别在正方形的边，，上，，且．求证：．

20、已知函数，如表是函数的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究下面是小腾的探究过程，请补充完整．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象

根据函数图象，按要求填空：

在y轴左侧该函数图象有最______点，其坐标为______．

当时，该函数y随x的增大而______．

当方程只有一个解时，则a的取值范围为______．

21、已知一张正方形ABCD纸片，边长AB＝2，按步骤进行折叠，如图1，先将正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．

（1）如图2，将CF边折到BF上，得到折痕FM，点C的对应点为C'，求CM的长．

（2）如图3，将AB边折到BF上，得到折痕BN，点A的对应点为A'，求AN的长．

22、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．

（1）求证：BG=DE；

（2）若E为AD中点，求证：四边形ABGE是平行四边形．

23、为了丰富校园生活，展现同学们英语表达的风采，某校组织了“英语风采大赛”，大赛共设置四个比赛项目．八年级六班的同学们踊跃报名，在“才艺表演”项目中，小怡报名表演古筝，小宏报名表演小提琴，小童报名表演笛子，小灿和小源报名唱英文歌曲．为了取得良好的节目效果，体现公平公正．文体委员决定采用以下方法搭配组合节目：制作5张完全相同的卡片，正面分别写上报名参加比赛同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀，然后随机抽取卡片，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛．

（1）随机抽取一张卡片，求六班才艺表演项目是“乐器独奏”的概率；

（2）随机抽取两张卡片，请用树状图或列表法求小宏和小灿组合参加比赛的概率．（注：可以用分别表示小怡，小宏，小童，小灿，小源的名字）

24、小丁家住宅小区内都是六层楼房，假期中他站在自家窗口观测对面楼房，他测得对面楼房楼顶点的仰角约为，又测得底部点的俯角约为．已知小丁家住在四楼，他的观测点距离脚下地面点的距离为米，

(1)求每层楼的高度(所有楼房每层楼高度相同)；

(2)根据有关规定，楼与楼之间的距离不得小于楼房高度的0.7倍，请通过计算说明，小丁家住宅楼间距是否符合标准．(，， ，，结果精米)