1、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为,那么p,q的值分别是 ( )
A. 1-,2 B. -1,-2 C. -1,2 D. 1,2
2、小明周末前往游乐园游玩,他乘坐了摩天轮,摩天轮转一圈,他离地面高度与旋转时
之间的关系可以近似地用
来刻画.如图记录了该摩天轮旋转时
和离地面高度
的三组数据,根据上述函数模型和数据,可以推断出:当小明乘坐此摩天轮离地面最高时,需要的时间为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( )
A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5
4、如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线经过点(-1,-4),则下列结论中错误的是( )
A. B.
C. 若点(-2,),(-5,
) 在抛物线上,则
D. 关于
的一元二次方程
的两根为-5和-1
5、的相反数是( )
A. B.
C.
D.
6、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=10,用尺规作图的方法作线段AD和线段DE,保留作图痕迹如图所示,认真观察作图痕迹,则△BDE的周长是( )
A.8
B.5
C.
D.10
7、《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、价价各几何?“其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人,羊价为
钱,根据题意,可列方程组( )
A. B.
C.
D.
8、如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,若∠ADC=54°,则∠CAB 的度数是( )
A.52°
B.36°
C.27°
D.26°
9、已知二次函数的图像如图所示,对称轴为直线
,则下列结论正确的有( )
①;②方程
的两个根是
,
;
③;④当
时,
随
的增大而减小.
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
10、已知,则xy=( )
A.3
B.-6
C.±6
D.±3
11、如果实数x、y满足方程组那么
.
12、如图所示,在纸片中,
,将
纸片绕点
按逆时针方向旋转50°,得到
,此时
边经过点
,连接
,若
的度数为40°,则
的度数为______.
13、为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值,不包括最高值)
试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_________株.
14、已知点A(﹣2m+4,3m﹣1)关于原点的对称点位于第四象限,则m的取值范围是 .
15、如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠AOB=120°,则∠ACB=______度.
16、如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为_____.
17、(1)计算:.
(2)化简:.
18、已知AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,点A的对应点C恰好落在⊙O上.
(1)当P、C都在AB上方时(如图1),判断PO与BC的位置关系(只回答结果);
(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2),(1)中结论还成立吗?证明你的结论;
(3)当P、C都在AB上方时(如图3),过C点作CD⊥直线AP于D,且CD是⊙O的切线,求证:AB=4PD.
19、如图1,以为直径的半圆
上有一动点
,点
为弧
的中点,连接
、
相交于点
,延长
到
点,使得
,连接
、
.
(1)求证:是
的切线;
(2)如图2,连接,若
,求
的值;
(3)如图3,若,
.求
的长.
20、计算: .
21、如图,四边形ABCD是矩形
(1)尺规作图:在图8中,求作AB的中点E(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,连接CE,DE,若, 求证:CE平分∠BED
22、如图,的网格(每个小正方形的边长为1)在平面直角坐标系
中,其两边恰在坐标轴上,若反比例函数
(
)的图象与一次函数的图象恰好都经过其中的两个相同的网格点.
(1)求k的值:
(2)求一次函数的解析式;
(3)设点,过点A的直线l与y轴交于点B,若在
(
)的图象上存在点C,使得
,结合图象,直接写出点B纵坐标的取值范围.
23、作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.
24、如图,点分别是
对角线
上两点,
.求证:
.
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