2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为,那么p，q的值分别是 (   )

A. 1-，2   B. -1，-2   C. -1，2   D. 1，2

2、小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度与旋转时之间的关系可以近似地用来刻画．如图记录了该摩天轮旋转时和离地面高度的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（　　）

A. 8   B. 9.5   C. 10   D. 11.5

4、如图，已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，则下列结论中错误的是（   ）

A.   B.

C. 若点(-2，)，(-5，) 在抛物线上，则   D. 关于的一元二次方程的两根为-5和-1

5、的相反数是(　　)

A. B. C. D.

6、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是(　　)

A．8

B．5

C．

D．10

7、《九章算术》中记载:“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、价价各几何?“其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，羊价为钱,根据题意，可列方程组( )

A.  B.  C.  D.

8、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，若∠ADC=54°，则∠CAB 的度数是（       ）

A．52°

B．36°

C．27°

D．26°

9、已知二次函数的图像如图所示，对称轴为直线，则下列结论正确的有（   ）

①；②方程的两个根是，；

③；④当时，随的增大而减小．

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

10、已知，则xy＝（     ）

A．3

B．－6

C．±6

D．±3

11、如果实数x、y满足方程组那么 ．

12、如图所示，在纸片中，，将纸片绕点按逆时针方向旋转50°，得到，此时边经过点，连接，若的度数为40°，则的度数为______．

13、为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）

试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_________株．

14、已知点A（﹣2m+4，3m﹣1）关于原点的对称点位于第四象限，则m的取值范围是   ．

15、如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=______度．

16、如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为_____．

17、（1）计算：.

（2）化简：.

18、已知AB是⊙O的直径，点P在弧AB上(不含点A、B)，把△AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在⊙O上．

(1)当P、C都在AB上方时(如图1)，判断PO与BC的位置关系(只回答结果)；

(2)当P在AB上方而C在AB下方时(如图2)，(1)中结论还成立吗？证明你的结论；

(3)当P、C都在AB上方时(如图3)，过C点作CD⊥直线AP于D，且CD是⊙O的切线，求证：AB＝4PD.

19、如图1，以为直径的半圆上有一动点，点为弧的中点，连接、相交于点，延长到点，使得，连接、．

（1）求证：是的切线；

（2）如图2，连接，若，求的值；

（3）如图3，若，．求的长．

20、计算： ．

21、如图，四边形ABCD是矩形

（1）尺规作图：在图8中，求作AB的中点E（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接CE，DE,若, 求证：CE平分∠BED

22、如图，的网格（每个小正方形的边长为1）在平面直角坐标系中，其两边恰在坐标轴上，若反比例函数（）的图象与一次函数的图象恰好都经过其中的两个相同的网格点．

（1）求k的值：

（2）求一次函数的解析式；

（3）设点，过点A的直线l与y轴交于点B，若在（）的图象上存在点C，使得，结合图象，直接写出点B纵坐标的取值范围．

23、作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.

24、如图，点分别是对角线上两点，.求证：.