1、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为( )
A.
B.
C.
D.2
2、分式方程 的解为( )
A.
B.
C.
D.
3、计算的值是( )
A.
B.6
C.
D.12
4、长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
5、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为( )
A. B.
C.
D.
6、在,
,
,
中,分式共有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、如图,点P在等边的内部,且
,将线段
绕点C顺时针旋转60°得到
,连接
,则
的值为等于( )
A.
B.
C.
D.
8、如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A. B.
C.
D.
9、下列说法中,正确的是( )
A. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线
B. 任何三角形有且只有一个内切圆
C. 所有的正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形
D. 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
10、不等式组的整数解的个数是( ).
A.0个
B.2个
C.4个
D.5个
11、一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如: ,
和
分别可以如图所示的方式“分裂”成2个,3个和4个连续奇数的和.若
也按照此规律进行“分裂”。则
分裂出的最大的那个奇数是_____________.
12、_________.
13、因式分解:_________.
14、计算的结果等于________.
15、某商家主营的A,B,C三种商品在2月份的销售单价之比为4:3:5,其销售数量之比为3:2:2.随着市场形势的变化,3月份时,A商品增加的销售额占3月份A,B,C三种商品销售总额的,同时B,C两种商品增加的销售额之比为3:1.如果B,C两种商品3月份销售额相等,那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______.
16、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1个棋子,摸到黑色棋子的概率是,则白色棋子的个数是___________.
17、在中,
,
,点
,
分别是
,
的中点,点
是直线
上一点,连接
,将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
,连接
,
.
(1)问题发现
如图(1),当点与点
重合时,线段
与
的数量关系是 ,
.
(2)探究证明
当点在射线
上运动时(不与点
重合),(1)中结论是否一定成立?请仅就图(2)中的情形给出证明.
(3)问题解决
连接,当
是等边三角形时,请直接写出
的值.
18、判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假,若是真命题,请给出证明;若是假命题,请修改其中一个条件使其变成真命题(一个即可)并请写出证明过程.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)
19、如图,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.
20、先化简,再求值:,其中
21、如图,要测量旗杆AB的高度,在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角45°,从C点向外走2米到D点处,(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°,求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
22、如图,是边长为
的等边三角形,边
在射线
上,且
,点
从点
出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将
绕点C逆时针方向旋转60°得到
,连接DE.
(1)如图1,求证:是等边三角形;
(2)如图2,当6<t<10时,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,请说明理由.
(3)当点D在射线OM上运动时,是否存在以D,E,B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
23、在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.
(1)若四边形ABCD为正方形.
①如图1,请直接写出AE与DF的数量关系 ;
②将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由.
(2)若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其他条件都不变.
①如图3,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;
②将△EBF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)得到△E′BF′,连接AE′,DF′,请在图4中画出草图,并直接写出AE′和DF′的数量关系.
24、我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售农产品,经分析发现月销售量(万件与月份
(月)的关系为:
每件产品的利润 (元)与月份
(月)的关系如下表:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
请你根据表格直接写出每件产品利润z (元) 与月份
(月)的函数关系式;
若月利润
(万元) =当月销售量
(万件)
当月每件产品的利润
(元),求月利润
(万元)与月份
(月)的关系式;
当
为何值时,月利润
有最大值,最大值为多少?
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