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2025-2026学年(下)塔城地区九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于AB两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接ACBC,则tan∠CAB的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.2

  • 2、分式方程 的解为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、计算的值是( )

    A.

    B.6

    C.

    D.12

  • 4、长度分别为27x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 9

  • 5、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号小于4的概率为(   )

    A. B.   C. D.

     

  • 6、 中,分式共有 ( )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

     

  • 7、如图,点P在等边的内部,且,将线段绕点C顺时针旋转60°得到,连接,则的值为等于(            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   ).

    A. B. C. D.

  • 9、下列说法中,正确的是(   

    A. 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线

    B. 任何三角形有且只有一个内切圆

    C. 所有的正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形

    D. 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

  • 10、不等式组的整数解的个数是(       ).

    A.0个

    B.2个

    C.4个

    D.5个

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如: 分别可以如图所示的方式“分裂”成2个,3个和4个连续奇数的和.若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是_____________

     

  • 12、_________

  • 13、因式分解:_________

  • 14、计算的结果等于________

  • 15、某商家主营的ABC三种商品在2月份的销售单价之比为4:3:5,其销售数量之比为3:2:2.随着市场形势的变化,3月份时,A商品增加的销售额占3月份ABC三种商品销售总额的,同时BC两种商品增加的销售额之比为3:1.如果BC两种商品3月份销售额相等,那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______

  • 16、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1个棋子,摸到黑色棋子的概率是,则白色棋子的个数是___________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、中,,点分别是的中点,点是直线上一点,连接,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接

    (1)问题发现

    如图(1),当点与点重合时,线段的数量关系是    

    (2)探究证明

    当点在射线上运动时(不与点重合),(1)中结论是否一定成立?请仅就图(2)中的情形给出证明.

    (3)问题解决

    连接,当是等边三角形时,请直接写出的值.

  • 18、判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假,若是真命题,请给出证明;若是假命题,请修改其中一个条件使其变成真命题(一个即可)并请写出证明过程.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)

  • 19、如图,已知在RtABC中,∠B30°,∠ACB90°,延长CAO,使AOAC,以O为圆心,OA长为半径作OBA延长线于点D,连接CD

    1)求证:CDO的切线;

    2)若AB4,求图中阴影部分的面积.

  • 20、先化简,再求值:,其中

  • 21、如图,要测量旗杆AB的高度,在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角45°,从C点向外走2米到D点处,(BCD三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°,求旗杆AB的高度.(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.75)

     

  • 22、如图,是边长为的等边三角形,边在射线上,且,点从点出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将绕点C逆时针方向旋转60°得到,连接DE.

    (1)如图1,求证:是等边三角形;

    (2)如图2,当6<t<10时,DE是否存在最小值?若存在,求出DE的最小值;若不存在,请说明理由.  

    (3)当点D在射线OM上运动时是否存在以D,E,B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

  • 23、在四边形ABCD中,点E为AB边上的一点,点F为对角线BD上的一点,且EF⊥AB.

    (1)若四边形ABCD为正方形.

    如图1,请直接写出AE与DF的数量关系     

    EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置,连接AE,DF,猜想AE与DF的数量关系并说明理由.

    (2)若四边形ABCD为矩形,BC=mAB,其他条件都不变.

    如图3,猜想AE与DF的数量关系并说明理由;

    EBF绕点B顺时针旋转α(0°<α<90°)得到E′BF′,连接AE′,DF′,请在图4中画出草图,并直接写出AE′和DF′的数量关系.

  • 24、我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售农产品,经分析发现月销售量(万件与月份()的关系为:

    每件产品的利润 ()与月份()的关系如下表:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    19

    18

    17

    16

    15

    14

    13

    12

    11

    10

    10

    10

     

     

     

    请你根据表格直接写出每件产品利润z () 与月份()的函数关系式;

    若月利润(万元) =当月销售量(万件) 当月每件产品的利润(),求月利润(万元)与月份()的关系式;

    为何值时,月利润有最大值,最大值为多少?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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