2025-2026学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、下列图形中是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在正方形中，，把边绕点逆时针旋转度得到线段，连接并延长交于点连接则线段的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、4的平方根是( )

A. 4   B. 2   C. －2   D. ±2

6、如图是教学用直角三角板，边AC＝30cm，∠C＝90°，tan∠BAC＝，则边BC的长为(　　)

A．30cm

B．20cm

C．10cm

D．5cm

7、两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为(　　)

A.16:9 B.4：3 C.9：16 D.3：4

8、在反比例函数的图象上有两点，则y1－y2的值是（        ）

A．负数

B．非正数

C．正数

D．不能确定

9、某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（   ）

A.13.5，13.5 B.13.5，13 C.13，13.5 D.13，14

10、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．3.1415

11、图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图2中的为______度．

12、阅读下面材料

在数学课上，老师提出如下问题:

小敏的作法如下:

老师说:“小敏的作法正确.”

请回答:小敏的作法正确的理由是____________________.

13、分解因式：__________．

14、已知A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）是抛物线y＝（x﹣1）2+c上两点，则y1_____y2．（填“＞”、“＝”或“＜”）

15、太阳光线形成的投影称为_________，手电筒、路灯与台灯的光线形成的投影称为____________.

16、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分．

A：如图1，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= ．

B：如图2，小明从坡角为27.5°的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远（AC=10米）的C处，则他走过的坡面距离AB为 米（结果精确到0.01米）

17、如图1，在正方形中，对角线相交于点，点为线段上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接交于点.

（1）若，求的面积；

（2）如图2，线段的延长线交于点，过点作于点，求证：；

（3）如图3，点为射线上一点，线段的延长线交直线于点，交直线于点，过点作垂直直线于点，请直接写出线段的数量关系.

18、郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见。某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

⑴同学们一共随机调查了   人；

⑵请你把条形统计图补充完整；

⑶假定该社共有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？

19、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，动点P在线段AC上从点A向点C以4个单位/秒的速度运动，过点P作EF⊥AC，交菱形ABCD的边于点E、F，在直线AC上有一点G，使△AEF与△GEF关于EF对称．设菱形ABCD被四边形AEGF盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，点P运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；

（2）若S1＝S2，求x的值．

20、（1）计算：

（2）化简：

21、某中学为了解学生对新闻，体育，娱乐，动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目(每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)，并将调查结果绘成如下不完整的统计图．

根据两图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查了多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，若该校有1000名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢“新闻”类节目；

（4）在全班同学中，甲，乙，丙，丁等同学最喜欢体育类节，班主任打算从甲，乙，丙，丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲，乙两同学的概率．

22、（1）计算：；

（2）解不等式：并将解集在数轴上表示出来.

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，在△ABC的外接⊙O中，OB⊥AC交AC于点E，延长BE至点D，使得BE＝DE，连接AD，CD，其中CD与⊙O相交于点F，连接AF交BD于点G．

(1)求证：四边形ABCD为菱形．

(2)当DA和DC都与⊙O相切时，若⊙O的半径为2，求BD的长．

(3)若DG＝DF，求的值．