1、2022年北京冬奥会举办期间,冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆,每个纪念品进价40元.销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每降价1元,每天销量增加20个.现商家决定降价销售,设每天销售量为个,销售单价为
元
,商家每天销售纪念品获得的利润
元,则下列等式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,正方形的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六边形
绕点O可任意旋转,在旋转过程中,这个正六边形始终在正方形
内(包括正方形的边),当这个六边形的边长最大时,
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
4、方程组的解是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,在一张矩形纸片中,
,点E,F分别是
和
的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在
上的点G处,折痕为
.若
的延长线恰好经过点D,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
6、在,0,
,2这四个数中,最小的数是( )
A.
B.0
C.
D.2
7、如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,,若S△ADE=2,则S△ABC的值是( )
A.6
B.8
C.18
D.32
8、如图,线段AB两个端点坐标分别为A(4,6),B(6,2),以原点O为位似中心,在第三象限内将线段AB缩小为原来的后,得到线段CD,则点C的坐标为( )
A.(﹣2,﹣3)
B.(﹣3,﹣2)
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣2,﹣1)
9、如图,一个梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子的长是
米.若梯子与地面的夹角为
,则梯子顶端到地面的距离(
的长)为( )
A.米
B.米
C.米
D.米
10、如图,在⊙O中,∠ABC=20°,∠DAC=24°,则∠ADO的度数为( )
A.43° B.44° C.45° D.46°
11、长方体的体积为103 m3,底面积为S,高度为d,则S与d之间的函数关系式为 ____________;当S=500时,d=________________.
12、正方形的边长为,其外接圆半径为_________.
13、如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,点E,F分别是线段BC,AC的中点,连结EF.
(1)线段BE与AF的位置关系是 ,= .
(2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),连结AF,BE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a<180°),延长FC交AB于点D,如果AD=6﹣2,求旋转角a的度数.
14、如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,点B是反比例函数y=﹣
(x<0)图象上的点,连接OA、OB、AB,若∠AOB=90°,则sin∠A=_____
15、001A型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母,满载排水量65000吨,数据65000用科学记数法表示为_____________.
16、某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米,数据0.00011用科学计数法表示为_________
17、如图所示,一次函数y1=k1x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C.
(1)k1=__________,k2=__________;
(2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是____________;
(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODACS△ODE=31时,求点P的坐标.
18、如图,是
的边
的中点,连接
并延长交
的延长线于
,若
,求
的长.
19、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛,参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分,根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表.
(1)求参赛学生总人数,求80分在扇形图中对应的圆心角的度数;
(2)将题中的图表补充完整;
(3)直接写出本组数据的众数和中位数;
20、先化简再求值:,其中
.
21、在平面直角坐标系中,直线l1:y1=2x与直线l2:y2=ax+b(ab≠0)相交于点P(m,2).
(1)求m的值;
(2)已知直线l3:y3=bx+a.
①判断点P是否在直线l3上,并说明理由;
②若a<0,直接写出当y2>y3时,x的取值范围.
22、如图,某教学楼的后面有一建筑物
,当光线与地面夹角是
时,教学楼在建筑物的墙上留下高
米的影子
;而当光线与地面夹角是
时,教学楼顶
在地面上的影子
与墙角
有
米的距离(
、
、
在一条直线上),求教学楼
的高度
23、如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AF⊥PC于点F,连接CB.
(1)求证:△CBE∽△CPB;
(2)当且
时,求扇形COB的面积.
24、关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根
。
(1)求实数的取值范围;
(2)若方程的两实根,满足
,求
的值。
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