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2025-2026学年(下)兴安盟九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、2022年北京冬奥会举办期间,冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱.某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆,每个纪念品进价40元.销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300个,销售单价每降价1元,每天销量增加20个.现商家决定降价销售,设每天销售量为个,销售单价为,商家每天销售纪念品获得的利润元,则下列等式正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A. B. C. D.

  • 3、如图,正方形的边长为1,中心为点O,有一边长大小不定的正六O可任意旋,在旋转过程中,个正六形始在正方形内(包括正方形的),当个六形的边长最大的最小值为

    A

    B

    C

    D

  • 4、方程组的解是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,在一张矩形纸片中,,点EF分别是的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在上的点G处,折痕为.若的延长线恰好经过点D,则的长为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、,0,,2这四个数中,最小的数是(       

    A.

    B.0

    C.

    D.2

  • 7、如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且DE∥BC,,若SADE=2,则SABC的值是(  )

    A.6

    B.8

    C.18

    D.32

  • 8、如图,线段AB两个端点坐标分别为A(4,6),B(6,2),以原点O为位似中心,在第三象限内将线段AB缩小为原来的后,得到线段CD,则点C的坐标为(  )

    A.(﹣2,﹣3)

    B.(﹣3,﹣2)

    C.(﹣3,﹣1)

    D.(﹣2,﹣1)

  • 9、如图,一个梯子靠在垂直水平地面的墙上,梯子的长是米.若梯子与地面的夹角为,则梯子顶端到地面的距离(的长)为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、如图,在⊙O中,∠ABC20°,∠DAC24°,则∠ADO的度数为(  )

    A.43° B.44° C.45° D.46°

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、长方体的体积为103 m3,底面积为S,高度为d,则S与d之间的函数关系式为 ____________;当S=500时,d=________________.

  • 12、正方形的边长为,其外接圆半径为_________

  • 13、如图1,在△ABC中,∠ACB90°,BC2,∠A30°,点EF分别是线段BCAC的中点,连结EF

    1)线段BEAF的位置关系是          

    2)如图2,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a180°),连结AFBE,(1)中的结论是否仍然成立.如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.

    3)如图3,当△CEF绕点C顺时针旋转a时(0°<a180°),延长FCAB于点D,如果AD62,求旋转角a的度数.

  • 14、如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,点B是反比例函数y=﹣(x<0)图象上的点,连接OA、OB、AB,若∠AOB=90°,则sinA=_____

  • 15、001A型航空母舰是中国首艘自主建造的国产航母,满载排水量65000吨,数据65000用科学记数法表示为_____________

  • 16、某种冠状病毒的直径大约是0.00011毫米,数据0.00011用科学计数法表示为_________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图所示,一次函数y1k1x2的图象与反比例函数y2的图象交于点A(4m)B(8,-2),与y轴交于点C.

    (1)k1__________k2__________

    (2)根据函数图象可知,当y1>y2时,x的取值范围是____________

    (3)过点AADx轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODACSODE31时,求点P的坐标.

  • 18、如图,的边的中点,连接并延长交的延长线于,若,求的长.

  • 19、某校举办“汉字听写大赛”的预选赛,参赛学生的成绩分别为70分、80分、90分、100分,根据本次预选赛的数据绘制了如下不完整的统计图表.

    1)求参赛学生总人数,求80分在扇形图中对应的圆心角的度数;

    2)将题中的图表补充完整;

    3)直接写出本组数据的众数和中位数;

  • 20、先化简再求值:,其中

  • 21、在平面直角坐标系中,直线l1y1=2x与直线l2y2ax+bab≠0)相交于点Pm,2).

    (1)求m的值;

    (2)已知直线l3y3bx+a

    ①判断点P是否在直线l3上,并说明理由;

    ②若a<0,直接写出当y2y3时,x的取值范围.

  • 22、如图,某教学楼的后面有一建筑物,当光线与地面夹角是时,教学楼在建筑物的墙上留下高米的影子;而当光线与地面夹角是时,教学楼顶在地面上的影子与墙角米的距离(在一条直线上),求教学楼的高度

  • 23、如图,AB是⊙O的直径,点E为线段OB上一点(不与OB重合),作CEOB,交⊙O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,作AFPC于点F,连接CB

    (1)求证:△CBE∽△CPB

    (2)当时,求扇形COB的面积.

  • 24、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

    (1)求实数的取值范围;

    (2)若方程的两实根,满足,求的值。

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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