2025-2026学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（　　）

A．

B．π

C．

D．

2、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点E逆时针旋转后得线段，分别以点为圆心，长为半径画和，连结，则图中阴影部分的面积是(  )

A.  B.  C.  D.

3、已知点A，B分别在反比例函数y= (x>0) ，y= (x>0)的图像上且OA⊥OB，则tanB 为（  ）

A.   B.   C.   D.

4、计算： __________．

5、在0，π，﹣3，0.6，这5个实数中，无理数的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、太阳半径约为69.6万km，将数据69.6万km用科学记数法表示是（   ）

A. 696×103 B. 69.6×104 C. 6.96×105 D. 0.696×106

7、下列说法正确的是（ ）

A. 三点确定一个圆    B. 经过圆心的直线是圆的对称轴

C. 和半径垂直的直线是圆的切线    D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

8、如图，平行四边形ABCD中，AB=cm，BC=2cm，∠ABC=45°，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿折线BC→CD→DA运动，到达点A为止，设运动时间为t(s)，△ABP的面积为S(cm2)，则S与t的大致图象是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、的绝对值是( )

A.   B.   C. 2   D. -2

10、分式方程的解是（   ）

A．x=3

B．x=-3

C．x=

D．x =-

11、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣5，3）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为24，则k＝_____．

13、若一个圆锥的母线长是3，底面半径是1，则它的侧面展开图的面积是_____．

14、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．

15、计算tan1°•tan2°•tan3°•…•tan88°•tan89°=________．

16、分解因式x3－4x的结果是________.

17、如图，已知抛物线y=﹣x2+x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；

（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．

18、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x+3与x轴的一个交点为点A，与y轴的交点为点B，抛物线的对称轴l与x轴交于点，与线段AB交于点E，点D是对称轴l上一动点．

（1）点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　；

（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，抛物线的对称轴l向右平移与线段AB交于点F，与抛物线交于点G，当四边形DEFG是平行四边形且周长最大时，求出点G的横坐标．

19、某电视机厂要印制产品宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另需收取所有印制材料的制版费1500元；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．设该电视厂在同一个印刷厂一次印的数量为份．

（1）根据题意填表：

（2）设在甲印刷厂花费元，在乙印刷厂花费元，分别求，关于的函数解析式；

（3）根据题意填空：

①若电视厂在甲印刷厂和在乙印刷厂一次印制宣传材料的数量相同，且花费相同，则该电视厂在同一个印刷厂一次印制材料的数量为   份；

②印制800份宣传材料时，选择   印刷厂比较合算；

③电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，在   印刷厂印制宣传材料可以多一些．

20、如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动。

(1)求图1中∠APN的度数；

(2)图2中，∠APN的度数是_______，图3中∠APN的度数是________。

(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）

21、已知是边长为4的等边三角形，在x轴上，点D为的中点，点A在第一象限内，与y轴的正半轴相交于点E，点，P是上的一个动点（P与点A、C不重合）

(1)求点A、E的坐标；

(2)若求过点A、E，求抛物线的解析式．

(3)连结，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由

22、如图，抛物线过，两点，点，关于抛物线的对称轴对称，过点作直线轴，交轴于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点是抛物线上一动点，且位于第四象限，当的面积为6时，求出点的坐标；

（3）若点在直线上运动，点在轴上运动，当以点，，为顶点的三角形为等腰直角三角形时称这样的点为“美丽点”，共有多少个“美丽点”？请直接写出当点为“美丽点”时，的面积．

23、“一脉温泉韵，满城桂花香”，咸安因加大对桂花产业的宣传力度，年初，我区某工厂接到一批桂花制品的生产任务，要求必须在20天内完成．已知该产品的出厂价为65元/件，工人小王第x天（x为整数）生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y＝5x＋10，第x天生产该产品成本为P元/件，P与x的函数关系图象如下：

(1)求P与x之间的函数关系式；

(2)设小王第x天创造的利润为w元．

①求w与x的函数关系式；

②为响应国家的“乡村振兴”政策，小王决定，将这20天中单日所创造的最大利润捐给自己所在的村委会，试问，该村委会本次可获得多少元的捐款？

24、如图，过正方形ABCD顶点B，C的⊙O与AD相切于点E，与CD相交于点F，连接EF．

（1）求证：EF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC＝，DF＝，求EF的长．