2025-2026学年（下）丽江九年级质量检测数学

1、如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（  ）

A．5   B．4 C．3 D．2

2、如图，直线与双曲线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（       ）

A.     B.     C.     D.

3、小明想在2个“冰墩墩”和1个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小明选取一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝4，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转得到△EDC，点A落在点E处，点B落在点D处．若DE∥BC，则在旋转过程中，点A经过的路径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、按下面的程序计算：

若开始输入的值为，最后输出的结果的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（  ）

A．为了解2016年春节联欢晚会收视情况，应采用全面调查方式

B．为了解全国中学生的视力状况，应采用普查方式

C．乘坐高铁时，检查旅客行李是否携带有违禁物品应采用抽样调查方式

D．为了解2016年春节中国人最喜欢的过年方式应采用抽样调查方式

7、|﹣8|的相反数是（　　）

A. ﹣8   B. 8   C.   D.

8、如图，某天然气公司的主输气管道从市的北偏东方向直线延伸，测绘员在处测得要安装天然气的小区在市的北偏东方向，测绘员由处沿主输气管道步行1000米到达点处，测得小区位于点的北偏西方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点，使点到该小区铺设的管道最短，此时铺设的管道的最短距离约是（ ）．

（参考数据：，）

A．366米

B．650米

C．634米

D．700米

9、华罗庚说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”请运用这句话中提到的思想方法判断方程的根的情况是（   ）

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

10、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）．

A. ﹣2   B. 4   C. 4或﹣2   D. 4或3

11、在菱形中，分别为边，，，上的点（不与端点重合）．对于任意菱形，下面四个结论中：①存在无数个四边形是平行四边形；②存在无数个四边形是菱形；③存在无数个四边形是矩形；④存在无数个四边形是正方形；所有正确结论的序号是______．

12、某班学生分组做抛掷瓶盖实验，各组实验结果如下表：

根据表中的信息，估计掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为______．（精确到0.01）

13、在如图所示的几何体中，其三视图中有长方形的是______（填序号）．

14、如图，在矩形中，若，，，则的长为________．

15、2021年新冠疫情得到控制，人们外出逛街购物激情高涨，仅在5月1日，万州区万达广场的营业额将近4320000余元，将数据4320000用科学记数法表示为_______．

16、如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为2cm，BC=6cm，则AD长度为___________ cm．

17、（1）计算：

（2）化简：

18、已知：如图，在中，

（1）求证：．

（2）连结，若平分求的长．

19、萧山北干初中组织外国教师（外教）进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：

（1）这次调查中，一共调查了   名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为   ；

（2）请补全条形统计图；

（3）在非常喜欢外教的5位同学（三男两女）中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率．

20、某手表厂为了解生产的某种型号手表的质量，随机抽检了部分该型号手表的日走时误差，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽检的该型号手表的只数为_______，图①中的m的值为______；

（2）求本次抽检获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（3）若该手表厂每月生产该型号手表200只，估计其中日走时误差小于的只数．

21、如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，CD 与⊙O 相切，AD∥BC，连接 OD，AC．

（1）求证：△ABC∽△DCA；

（2）若 AC=，BC＝4，求 DO 的长．

22、一块三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，把它置于平面直角坐标系中，如图所示．AC∥y轴，BC∥x轴，顶点A，B恰好都在反比例函数y＝的图象上，AC，BC的延长线分别交x轴、y轴于D，E两点，设点C的坐标为(m，n)．

(1)求A，B两点的坐标(含m，n，不含k)；

(2)当m＝n＋0.5时，求该反比例函数的解析式．

23、先化简，再求值：，其中，满足．

24、如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，垂足为点E，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，CE＝6cm，点P从点C出发，沿CA方向匀速向点A运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速向点C运动，速度为2cm/s；过点Q作QM⊥DE，交DE于点M．当点P、Q中有一点停止运动时，另一点也停止运动，线段QM也停止运动，连接PQ（0＜t＜5）．

解答下列问题：

(1)当t为何值时，∠CQP＝∠DQM．

(2)当t为何值时，点Q在∠CED的平分线上．

(3)设五边形CPQME的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．

(4)是否存在某一时刻，使得点C、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．