2025-2026学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、0.00007用科学记数法表示为，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（　　）

A. 8   B. 9.5   C. 10   D. 11.5

3、如图，已知矩形中，E为边上一点，于点F，且，，，则的长为（       ）．

A．5

B．

C．

D．8

4、如图，已知，任取一点，连接，分别取点，使，，，连接，得到，给出下列说法：①与是位似图形；②与是相似图形；③与的周长比为；④与的面积比为．其中正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 （ ）

A. 16厘米   B. 10厘米   C. 6厘米   D. 4厘米

6、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（ ）

A．AC⊥BD

B．AB＝CD

C．BO＝OD

D．∠BAD＝∠BCD

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为(　　)

A．

B．

C．

D．以上都不对

8、如图，在平面直角坐标系中，将线段绕点按逆时针方向旋转后，得到线，则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

9、是下列哪个方程的解（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、以4，-1为两根的一元二次方程的一般式是___________．

12、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　 　名学生；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　度．

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有   名学生？

13、 如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2019=______．

14、如图，已知一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为__.

15、如图所示，用棋子摆成“T”字形，按照图①，图②，图③的规律摆下去，若摆成第n个“T”字形需要m颗棋子，则m关于n的关系式是________．

16、对于任意实数， ，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a-b．例如：52=2×5-2=8．若3x=-2011，则x的值是________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．

（1）若点D是AC的中点，求⊙P的半径AP的长；

（2）若AP=2，求CE的长；

（3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，点P在运动的过程中，当点D、C、 I、P构成一个平行四边形时，请直接写出所有AP的长。

18、如图，经过点的抛物线与轴相交于，两点．

(1)求此抛物线的函数关系式和顶点的坐标；

(2)判断的形状，并说明理由；

(3)若点是第四象限抛物线上的一点，是否存在一点使以、、、为顶点的四边形面积最大？若存在，求点的坐标及四边形的最大面积，若不存在，说明理由．

19、如图1，在正方形中，对角线相交于点，点为线段上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接交于点.

（1）若，求的面积；

（2）如图2，线段的延长线交于点，过点作于点，求证：；

（3）如图3，点为射线上一点，线段的延长线交直线于点，交直线于点，过点作垂直直线于点，请直接写出线段的数量关系.

20、为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是　  　，其中不及格人数占样本人数的百分比为　  　；

（2）如图中∠α的度数是　 　，C级人数　  　.

（3）测试老师想从4为同学（分别记为E、F、J、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选小明的概率.

21、已知的面积为是上的动点，过作的平行线分别交于，设，平行四边形的面积是．

求：（1）与的函数关系式；

（2）当是何值时，有最大或最小值？求出此值．

22、如图，抛物线交x轴于点A和，交y轴于点，D是抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式和顶点D的坐标；

(2)E是线段上一点，连接，，若，求点E的坐标；

(3)M是y轴上一动点，连接并延长到点N，使，P是抛物线上一点，当时，直接写出点P的横坐标

23、（1）如图1，在中，，是直线上的一点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，求证：；

（2）如图2，在图1的条件下，延长，交于点，交于点，求证；

（3）如图3，是内一点，，，，直接写出的面积为___________．

24、如图，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D．

（1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求△ABD的面积．