2025-2026学年（下）阿拉尔九年级质量检测数学

1、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A. 图象经过点    B. 图象在第二、四象限

C. 时，随的增大而增大    D. 时，随的增大而减小

2、如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，CE与BD相交于点G，EF⊥BD于点F，若EF＝4，则EG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．8

3、下列命题中正确的有（  ）

①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；

②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；

③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；

④底边对应相等的两个等腰三角形相似．

A．0个   B．1个 C．2个   D．3个

4、小华统计了自己过去五个学期期末考试数学成绩，分别为87，84，90，89，95，这组数据的中位数和方差分别为（　　）

A．90，66

B．90，13.2

C．89，66

D．89，13.2

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在四边形，分别是中点，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的内角和为（       ）

A．720°

B．1080°

C．1260°

D．1440°

8、根据调查显示，温州市去年中考报名人数约83600人，83600用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图是(            )

A．

B．

C．

D．

10、在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（ ）

A．正比例函数关系

B．反比例函数关系

C．一次函数关系

D．二次函数关系

11、已知a＋b＝4，则代数式的值为_____．

12、计算：______．

13、某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为、 ，则___________ （填“＞”、“＝”、“＜”）

14、如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A、∠C的度数之比为4：5，则∠C的度数是_____．

15、若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______．

16、一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式：h=-5t2+10t+1，则小球距离地面的最大高度是________m．

17、解方程组：

18、某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题．

（1）样本容量为 ，表格中c的值为 ，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数为   ；

（3）根据上面的数据统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

19、某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，星期可卖出150件，现需降价处理，且经市场调查：每降价2元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

20、先化简，再求代数式的值，其中x=4cos30°-2tan45°．

21、在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处) ．

(1)作出△ABC的中心对称图形△，A点为对称中心；

(2)作出△ABC关于点P的位似△A'B'C'，且位似比为1:2；

(3)在图中画出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与y轴交于点A，与x轴交于点B．抛物线y＝﹣x2+bx+c过A、B两点．

（1）写出点A，B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．

23、已知，如图，二次函数图像交轴于，交交轴于点，是抛物线的顶点，对称轴经过轴上的点．

（1）求二次函数关系式；

（2）对称轴与交于点，点为对称轴上一动点．

①求的最小值及取得最小值时点的坐标；

②在①的条件下，把沿着轴向右平移个单位长度时，设与重叠部分面积记为，求与之间的函数表达式，并求出的最大值．

24、计算：