2025-2026学年（下）宜宾九年级质量检测数学

1、按顺序排列的若干个数：，，，……，，（是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，……，下列说法正确的个数有（       ）

①若，则；②若，则；③若，则．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（　　）

A．

B．

C．9

D．

3、使式子有意义的x取值范围是(   )

A.x＞－1   B.x≥－1   C.x＜－1   D.x≤－1

4、下列命题中，假命题是（  ）

A．平行四边形是中心对称图形

B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等

C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

D．若x2=y2，则x=y

5、的绝对值是（   ）

A. B.2016 C. D.

6、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

8、2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵．据统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿．数据34亿用科学记数法表示为（   ）

A.0.34×1010 B.3.4×109 C.3.4×108 D.34×108

9、已知y=﹣+3，则的值为（　　）

A. 2   B. 3   C. 12   D. 18

10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则sin∠CAD的值为（   ）

A. B. C. D.

11、函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝___时，它是二次函数，当m＝_________时，它为一次函数．

12、因式分解： =___________．

13、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_____cm2．

14、某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成原计划的一批零件的生产任务，实际上该班组每天比原计划多生产10个零件，结果比规定的时间提前3天并比原计划超额生产120个零件，则该班组原计划要完成的零件任务为____个．

15、一副三角板如图所示，叠放在一起．若固定△AOB，将△ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转α度(0＜α＜180)．请你探索，当△ACD的一边与△AOB的一边平行时，相应的旋转角α的度数_____．

16、关于的一元二次方程kx2-x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是   ．

17、新型冠状病毒，因年武汉出现的病 毒性肺炎病例而被发现，为防治疫情的蔓延，专家们建议大家出门都要佩戴口罩，因此口罩的销售量 大增．某药店销售一种口罩，经市场调查发现：2020年 2月以元/盒的进价购进一款口罩盒， 以元/盒的售价迅速销售完．3月我国疫情得到控制，多家爱心企业也转产该款口罩，所以口罩的储 备量迅速上升，销售人员根据市场调研发现，该款口罩每盒的售价在 2月售价基础上每降价元，月 销量就会相应增加盒．

若该药店 3月计划销售该款口罩不超过盒，则该款口罩 3月的售价每盒至少多少元？

实际上，3月该药店购进该款口罩的进价比2月便宜了，而实际售价在 2月基础下降了元，且购进的口罩全部销售完，已知该款口罩 3月的销售利润比 2月减少，求的值

18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.动点P在线段AC上以5 cm/s的速度从点A运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D，以PD为一边向右作矩形PDEF，并且使DE＝AD.设点P的运动时间为t s，矩形PDEF和△ABC重叠部分图形周长为y cm．

(1)当点F落在边BC上时，求t的值；

(2)求y与t之间的函数关系式；

(3)当矩形PDEF的面积被线段BC平分时，t＝______．

19、如图，正方形的边长为4，以为边在正方形的外部作正，点是对角线上的一个动点（点不与点重合），将线段绕点顺时针方向旋转60°得线段，连接．

（1）________；

（2）当，，三点在同一直线上时，判断线段与的数量关系及位置关系，并证明你的结论；

（3）连接，若，直接写出的长．

20、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。 

(1)当m何值时，方程有两个相等的实数根；

(2)当m=2时，设α、β是方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

21、如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等．

尝试　求x＋y的值；

应用　若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？

发现　用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．

22、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC.

【1】求证：AD是半圆O的切线；

【2】若BC=2，CE=，求AD的长.

23、先化简，再求值：，其中x、y分别是无理数的整数部分和小数部分．

24、先化简，再求值：，其中