2025-2026学年（下）乌兰察布九年级质量检测数学

1、我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程（2y＋3）2＋2（2y＋3）－3＝0，它的解是（     ）

A．y1＝1，y2＝3

B．y1＝1，y2＝－3

C．y1＝－1，y2＝3

D．y1＝－1，y2＝－3

2、在、、、m+中，分式共有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

3、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（   ）

A. 中位数是6.5   B. 平均数高于众数

C. 极差为3   D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

5、在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A. 10 B. 8 C. 7 D. 6

7、如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a＋b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下图是某个几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．长方体

B．正方体

C．圆柱

D．三棱柱

9、矩形纸片中，，将纸片对折，使顶点A与顶点C重合，得折痕，将纸片展开铺平后再进行折叠，使顶点B与顶点D重合，得折痕，展开铺平后如图所示．若折痕与较小的夹角记为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为了测得高中部教学楼风华楼AB的高度，小李在风华楼正前方的升旗广场点F处测得AB的顶端A的仰角为22°，接着他往前走30米到达点E，沿着坡度为3：4的台阶DE走了10米到达坡顶D处，继续朝高楼AB的方向前行18米到C处，在C处测得A的仰角为60°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，则高楼AB的高度为（   ）米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

A. 10.3 B. 12.3 C. 20.5 D. 21.3

11、如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的面积比是 ________．

12、一个扇形的半径为，面积为，则此扇形的圆心角为________．

13、以三角形的三个顶点为顶点的平行四边形可以作__________________个；

14、（2014陕西）用科学计算器计算．（结果精确到0.01）

15、设x1、x2是方程x2－5x＋3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝______．

16、已知关于x的方程有解且大于0，则a的取值范围是_____．

17、“母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花．已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批所购花的数量.

18、已知点，线段与轴平行，且，抛物线（常数）经过点

（1）求的解析式及其对称轴和顶点坐标

（2）判断点是否在上，并说明理由；

（3）若线段以每秒2个单位的速度向下平移，设平移的时间为秒

①若与线段总有公共点，直接写出的取值范围

②若同时以每秒3个单位的速度向下平移，在轴及其右侧图像与直线总有两个公共点，求的取值范围．

19、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=°，∠ABC+∠ADC=180°，AC、BD交于点E．将△CBA绕点C顺时针旋转°得到△CDF（点B、A的对应点分别为点D、F）．

（1）画出旋转之后的图形（不要求写画法，保留画图痕迹）；

（2）求证：∠CAB=∠CAD；

（3）若∠ABD=90°，AB=3，BD=4，△BCE的面积为，△CDE的面积为，求:的值．

20、 解方程组: ；

化简: .

21、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：yx+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；

（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．

22、计算：

23、如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：．

24、高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示．

请结合图象解决下面问题：

（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？

（2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？

（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？