2025-2026学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、如图所示为在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（　　）

A.  B.

C.  D.

2、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）

A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.不能确定

3、如图，在中，点分别在边上，连接为边上 一点(不与点 重合)，连接交于点，则下列比例式正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图1在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（ ）

A．3：4 B．4：3   C．7：9   D．9：7 

5、矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．每条对角线平分一组对角

D．对角线相等

6、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（　　）

A．6

B．12

C．±6

D．±12

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、边长分别为a和b（其中）的两个正方形按如图摆放，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．2ab

C．

D．

9、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且，，则⊙O的半径长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

10、如图，以正五边形的顶点为圆心，为半径作圆弧交的延长线于点，再以点为圆心，为半径作圆弧交的延长线于，依次进行……得到螺旋线，再顺次连结，，，，，得到5块阴影区域，若记它们的面积分别为，，，，，且满足，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

11、在开展“爱心捐助武汉疫区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，6，则这组数据的中位数是_________．

12、若满足方程组则的值为____________________．

13、如图，分别为四边形的边的中点，并且图中四个小三角形的面积之和为，即，则图中阴影部分的面积为____．

14、三张外观相同的卡片分别标有数字，，，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于的概率是_______．

15、 如图，函数与y2=x+b交与点A、B两点，其中点A的纵坐标是3，则满足y2＞y1的x的取值范围是______．

16、在平面直角坐标系中，为坐标系原点，在坐标平面内，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标为___________．

17、在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象向下平移2个单位长度得到．

(1)直接写出一次函数的解析式___________；

(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于一次函数的值，求出m的取值范围．

18、观察思考：如图， 、是直线上的两个定点，点、在直线上运动（点在点的左侧），，已知， 、间的距离为，连接、、，把沿折叠得．

（）当、两点重合时，则__________ ．

（）当、两点不重合时，

①连接，探究与的位置关系，并说明理由．

②若以、、、为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出的长．

19、如图1，AB是半圆的直径，C为半圆弧上一点，在AC上取一点D，使，连结BD并延长交于E，连结AE，OE，OC，的半径为．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求的长；

（3）如图2，若D为EB中点．

①求AE的长；

②点M为半圆内一个动点，连结CM交BE于点N，连结EM，若，求AM的最小值．

20、已知：如图所示，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象分别交于点A和点B，过点B作BC⊥y轴于点C，点E是x轴的正半轴上的一点，且S△BCE=2，∠AEB=90°．

（1）求m的值及点E的坐标；

（2）连接AC，求△ACE的面积．

21、如图， ， ， ，求BD的长。

22、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，动点P在线段AC上从点A向点C以4个单位/秒的速度运动，过点P作EF⊥AC，交菱形ABCD的边于点E、F，在直线AC上有一点G，使△AEF与△GEF关于EF对称．设菱形ABCD被四边形AEGF盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，点P运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式分别表示S1，S2；

（2）若S1＝S2，求x的值．

23、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标，抛物线与轴交于点，点为抛物线顶点，对称轴与轴交于点，连接、．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是下方异于点的抛物线上一动点，若，求此时点的坐标；

(3)点是抛物线上一动点，点是平面上一点，若以点、、、为顶点的四边形为矩形，直接写出满足条件的点的横坐标．

24、京九铁路“南昌到赣州”段是连接省会城市与江西南大门城市的重要通道．一列快车从南昌开往赣州，列慢车从赣州开往南昌，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

（1）慢车的速度为________，快车的速度为________；

（2）当快车到达终点赣州后，求与之间的函数关系．