2025-2026学年（下）沈阳九年级质量检测数学

1、下列计算错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、掷一枚质地均匀的硬币10次，则下列说法正确的是 (  )

A．掷2次必有1次正面朝上   B．必有5次正面朝上

C．可能有5次正面朝上     D．不可能10次正面朝上

3、如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

4、在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为米的标杆影长为米，那么影长为米的旗杆的高为（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米

5、两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（  ）

A．8和12   B．9和11   C．7和13   D．6和14

6、二次函数y=x2-2x-3，当y<0时，自变量x的取值范围是（　　）

A. -1＜x＜3   B. x＜-1   C. x＞3   D. x＜-1或x＞3

7、宽与长的比是（约）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形，分别取的中点，连接，以点为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点；作，交的延长线于点，则图中下列矩形是黄金矩形的是（   ）

A.矩形ABEF B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形ABGH

8、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,能够进入人体的肺部危害身体健康.检测PM2.5指数在一年中最可靠的一种观测方法是(　　)

A. 随机选择5天进行观测

B. 选择某个月进行连续观测

C. 选择在春节7天期间连续观测

D. 每个月都随机选中5天进行观测

9、在以下所给的命题中，正确的个数为(　　)

①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、与的值最接近的整数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、若将一张矩形纸片按如图所示的方式从左至右依次折叠得到一个三角形，则矩形的短边与长边的比值为____．

12、已知+│2x-y│=0，那么x - y的值为_______．

13、如图，五边形是正五边形，点在上，若，，则__________．

14、如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CD⊥OP于D．若OP=3，PD=1，则OC=   ．

15、如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，分别连接，，，与相交于点，著，下列四个结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中结论正确的是__________（填序号即可）．

16、如图，点A（1，0），B（0，2），把线段AB绕点A逆时针旋转90°，并延长至点C，使AC＝2AB，则△ABD与△ACD的面积的比值等于_____．

17、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，连接，其中，．

(1)求抛物线的解析式：

(2)点P是直线上方抛物线上一点，过点P作轴交于点E，作轴交于点F，求的最小值，及此时点P的坐标；

(3)如图2，x轴上有一点，将抛物线向x轴正方向平移，使得抛物线恰好经过点Q，得到新抛物线y1，点D是新抛物线与原抛物线的交点，点E是直线上一动点，连接，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出所有符合条件的点E的坐标．

18、如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD//BM，交AB于点F，且，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．

（l）求证：△ACD是等边三角形；

（2）连接OE，若DE＝2，求OE的长．

19、（1）计算：4×÷﹣2sin30°﹣

（2）化简：．

20、（1）  

（2）

（3）

（4）

（5）先化简，再求值：，其中

21、计算：

22、先化简，再求代数式的值，其中．

23、如图，抛物线与双曲线全相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点的坐标为(一2,2),点B在第四象限内.过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点,已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍.记抛物线顶点为E.

（1）求双曲线和抛物线的解析式;

（2）计算与的面积;

（3）在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积的8倍?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由.

24、某商店购买件A商品和件B商品共用了元，购买件A商品和件B商品共用了元．

(1)A，B两种商品的单价分别是多少元？

(2)已知该商店购买A，B两种商品共件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的倍，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过元，那么该商店有几种购买方案？