2025-2026学年（下）阜新九年级质量检测数学

1、某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动：测量河中桥墩露出水面部分AB的高度．如图所示，在点C处测得∠BCA=45°．在坡比为i=1：3，高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°，则桥墩露出水面部分AB的高度约为（精确到1米，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（　　）

A. 34   B. 48   C. 49   D. 64

2、两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为(　　)

A.16:9 B.4：3 C.9：16 D.3：4

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.     B.     C.     D.

4、正方形的面积为12，它的边长应在（ ）

A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间

5、在平面直角坐标系中，已知点，，求线段长为（       ）

A．12

B．4

C．

D．

6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

7、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，是直径，点C、D将分成相等的三段弧，点P在上．已知点Q在上且，则点Q所在的弧是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、计算的结果是（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、若．则_______．

12、据北晚新视觉网3月20日报道，“新冠肺炎肆虐全球，意大利尤其严重，据民防都门预计，该国日前每月急需9000万只口罩．其中9000万用科学记数法表示为________．

13、如图，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t(x)，当P，E，B三点在同一直线上时对应t的值为　 　．

14、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：

①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③,3a+c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．⑤（m为任意实数）其中正确的结论有_____．（填序号）

15、因式分解：______．

16、如图，过正方形ABCD的中心O的直线分别交DC、AB于点E、F，将该正方形沿直线EF折叠，点A、D分别落在点A′、D′ 的位置，连接A′C．若AB＝8，DE＝1，则A′C的长是_____．

17、如图1，已知点在同一直线上，和都是等边三角形，交于点，交于点.

（1）求出的度数；

（2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；

（3）若将绕点转动如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由.

18、先化简，再求值：，其中是满足的整数．

19、每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有   人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是   °；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．

20、如图，电力公司在电线杆上的C处引两条等长的拉线CE、CF固定电线杆CD，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆9米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米．

（1）求CD的长（结果保留根号）；

（2）求EF的长（结果保留根号）．

21、如图1，已知矩形，，，动点从点出发，以的速度向点运动，直到点为止；动点同时从点出发，以的速度向点运动，与点同时结束运动，设点的运动时间为．

（1）点到达终点的运动时间是______，此时点的运动距离是______；

（2）当时，、两点的距离为______；

（3）当为何值时，点和点之间的距离是；

（4）如图2，以点为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，长为单位长度建立平面直角坐标系，连接，与相交于点，若双曲线过点，问的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出的值．

22、某商场试销一种成本为每件100元的服装，规定试销期销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣x+200．

（1）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价之间的关系式，并写出x的取值范围．

（2）销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

23、为贯彻落实省教育厅提出的“三生教育”．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：

根据上述信息回答下列问题：

（1）a= ，b= ．

（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为 ．

（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人．

24、如图1，矩形ABCD中，已知AB＝6．BC＝8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F．将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B'，延长AB'交CD于点M．

（1）如图1，若点E为线段BC的中点，求证：AM＝FM；

（2）如图2，若点B'恰好落在对角线AC上，求的值；

（3）若，求线段AM的长．