2025-2026学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、在﹣4、﹣、0、4这四个数中，最小的数是（ ）

A．4

B．0

C．﹣

D．﹣4

2、如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

3、若n为任意整数，的值总可以被k整除，则k等于（          ）

A．11

B．22

C．11或22

D．11的倍数

4、如果是一元二次方程-6x-2=0 的两个实数根, =(   ).

A. -6   B. -2   C. 6   D. 2

5、若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的外部，则△ABC是   (   )

A. 锐角三角形   B. 直角三角形

C. 钝角三角形   D. 无法确定

6、七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．若七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为8，则“衣服型”（如图2）的周长为（   ）

A.10 B.12 C. D.

7、数据5，4，3，4，9的中位数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．32

9、为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（   ）

A. 随机抽取七年级5位同学

B. 随机抽取七年级每班各5位同学

C. 随机抽取全校5位同学

D. 随机抽取全校每班各5位同学

10、在今年全国人民代表大会上，李克强总理在政府工作报告中指出：“五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从540 000亿元增加到827 000亿元”．数字827 000用科学记数法应表示为

( )

A. 5.4×105   B. 5.4×104   C. 8.27×105   D. 8.27×106

11、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L，则_____．

12、如果点A(﹣3，y1)和点B(﹣2，y2)是抛物线y＝x2+a上的两点，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

13、如图，在中，，M是AB的中点，E、F分别为MB、BC的中点，若，则______．

14、如图，点是双曲线上的一个动点，连接并延长交双曲线于点将线段绕点逆时针旋转得到线段若点在双曲线上运动，则_____．

15、如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与直线的内部作等腰，使，边轴，轴，在直线上，点C在直线上，CB的延长线交直线于点，作等腰，使轴，轴，点在直线上，按此规律，则等腰的腰长为_______．

16、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1  ， 0）、（x2  ， 0），且x1＜x2  ， 图象上有一点M（x0  ， y0）在x轴下方，在下列四个算式中判定正确的是________   ①a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；②a＞0；③b2﹣4ac≥0；④x1＜x0＜x2 ．

17、如图，在平面直角坐标中，点为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，且，其中，满足．

（1）求点，的坐标；

（2）点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴负方向运动，设点的运动时间为秒.连接、，用含有的式子表示的面积为（直接写出的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，是否存在的值，使得，若存在，请求出的值，并直接写出中点的坐标；若不存，请说明理由．

18、某“数学学习兴趣小组”成员在复习《图形的变化》时，对下面的图形背景产生了浓厚的兴趣，并尝试运用由“特殊到一般”的思想进行了探究：

(1)【问题背景】如图1，正方形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE交BC边于点F，将△ADE沿直线DE折叠后，点A落在点处，当∠BEF＝25°，则∠FE ＝_____°．

(2)【特例探究】如图2，连接DF，当点恰好落在DF上时，求证：AE＝2 F．

(3)【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他条件不变，他们发现AE与F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与F之间的数量关系式．

(4)【拓展探究】若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠B＝60°，∠DEF＝120°，其他条件不变，他们发现AE与F之间也存在着一定的数量关系，请直接写出AE与A′F之间的数量关系式．

19、某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆景的培植和销售，在第一期培植销售完成后，统计发现，若2盆A种盆景和1盆B种盆景共获利润340元；如果3盆A种盆景和2盆B种盆景共获利润560元．

(1)每盆A种盆景、B种盆景的利润各是多少元？

(2)为更好服务于农户，扶贫小组决定进行二期盆景培植，培植A种、B种盆景的总数量100盆，若要求第二期A种盆景的数量不超过B种盆景数量的3倍，当A种、B种盆景各多少盆时，总利润最高，最高利润是多少？

20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)将△ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

(2)请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍，得△AB2C2，请画出△AB2C2.

21、计算：

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点，点为线段上一动点，延长交抛物线于点，连结．

①当四边形面积为9，求点的坐标；

②设，求的最大值．

23、观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．  

（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；  

（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？

24、已知，在等腰直角三角形ABC中，BA＝AC，∠BAC＝90°，点D为BC边上一动点，点E，F分别为AB、BC边上的动点，且BE＝AF．

（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明DE和DF的关系，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，如图2，当点E为AB中点时，判断四边形AEDF的形状，并说明理由；

（3）如图3，过点A作BC的平行线，交DF的延长线于点G，且满足AG＝BC＝4．若D点从B点出发，以1个单位长度每秒的速度向终点C运动，连结AD．设点D的运动时间为t秒（0≤t≤4），在点D的运动过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出整数t的值和对应全等三角形的对数；若不能，请说明理由．