2025-2026学年（下）泰州九年级质量检测数学

1、如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　）

A．8

B．10

C．

D．

2、关于x的方程（m-2）x2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≤6

B．m＜6

C．m≤6且m≠2

D．m＜6且m≠2

3、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A在双曲线y＝ 上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，交y轴于点C，若AB＝2AC，则k的值为（　　）

A.6 B.8 C.10 D.12

6、如图，内接于，若∠OAB=30°， 则∠C的大小为 （   ）

A.30° B.45°   C.60°   D.90°

7、下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）．

A.线段 B.圆 C.平行四边形 D.正五边形

8、如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在(   )

A. 点A的左边

B. 点A与点B之间

C. 点B与点C之间

D. 点B与点C之间或点C的右边

9、下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A. B.

C. D.

10、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

11、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是______

12、△ABC中，已知，∠A、∠B为锐角，则∠C=______°

13、函数中，自变量x的取值范围是_____．

14、△ABC的三条边的长分别为3、4、5，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为15．则△A′B′C′最短边的长为_____________．

15、计算﹣2+3×4的结果为_____

16、方程的解是_________．

17、小贤放学回家看到桌上有4块糖果，其中有玉米味、奶油味的糖果各1块，椰子味的糖果2块，这些糖果除味道外无其他差别．

（1）小贤随机地从盘中取出一块糖果，取出的是玉米味糖果的概率是多少？

（2）小贤随机地从盘中取出两块糖果，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是椰子味糖果的概率．

18、如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF；

（2）若，AB=5，求线段BE的长．

19、计算：

20、如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；   ②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

21、如图，已知，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

22、图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点都在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图，只用无刻度的直尺，只保留作图痕迹，不要求写出画法．

（1）在图①中，过点画一条平分周长的直线．

（2）在图②中，过点画一条平分周长的直线．

（3）在图③中，过点画一条将周长分成7：9两部分的直线．

23、如图，已知锐角，且，点为内部一点，矩形的边在射线上（点在点左侧），，，过点作直线于点，交射线于点．

（1）如图1，当矩形的顶点落在射线上时，若，求的值；

（2）如图2，当矩形的顶点落在内部时，连接交于点，若，，求的值：

（3）连接、，当与相似时，直接写出所有符合条件的的值．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，点B坐标为（0，m）（m＞0），点A在x轴正半轴上，直线AB经过点A，B，且tan∠BAO＝2．

（1）若点A的坐标为（3，0），求直线AB的表达式；

（2）反比例函数y＝的图象与直线AB交于第一象限的C、D两点（BD＜BC），当AD＝2DB时，求k1的值（用含m的式子表示）；

（3）在（1）的条件下，设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数y＝的图象于点F．分别连接OE、OF，当△OEF与△OBE相似时，请直接写出满足条件的k2值．