2025-2026学年（下）昌江九年级质量检测数学

1、某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是（       ）

A．55

B．56

C．57

D．58

2、2018年精准脱贫，农村贫困人口减少1386万数据1386万，科学记数法表示（   ）

A.1.386×108 B.1.386×103 C.13.86×107 D.1.386×107

3、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　)

A．L1

B．L2

C．L3

D．L4

4、下列四家足球俱乐部的队徽图案中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知ABC与DEF是位似图形，且ABC与DEF的周长比为，则ABC与DEF的相似比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（      ）

A. B.

C. D.

8、已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是（　　）

A. 5   B. 3   C. 7   D. 8

9、如图，若反比例函数的图象经过点，点的图象上任意一点，点在轴负半轴上，连接AO，AB，当AB=OA时，△AOB的面积为（   ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

10、某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了下面的扇形统计图，则下列说法错误的是（ ）

A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍

B．乡村振兴建设后，种植收入减少

C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上

D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

11、已知圆锥的底半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__cm2．

12、方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为﹣3和1，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 ．

13、因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．

14、分解因式：_______．

15、江山村的耕地面积是，这个村人均占有耕地面积与人数的关系是________．

16、在矩形中，，，点为线段上一个动点，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_________．

17、在⊙O中，AB是非直径弦，弦CD⊥AB，

（1）当CD经过圆心时(如图①)，∠AOC+∠DOB= __________；

（2）当CD不经过圆心时(如图②)，∠AOC+∠DOB的度数与（1）的情况相同吗?试说明你的理由．

18、如图，已知半圆O的直径AB＝4，C为⊙O上的点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F．

（1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若，求图中阴影部分的面积．

19、如图，∠MAN＝30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径

  作⊙O交AN于D、E两点．

⑴ 当⊙O与AM相切时，求AD的长；

⑵ 如果AD＝2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由．

20、如图，在△ABC中，若DE∥BC，，DE=4cm，求BC的长

21、如图，已知⊙O和点P．按如下方式作图：

①连接OP，作线段OP的垂直平分线，交OP于点A；

②以A为圆心，OA的长为半径作圆，交⊙O于点B，C；

③连接PB和PC，

(1)用直尺和圆规补全图形．（保留作图痕迹）

(2)求证：PB和PC是⊙O的切线．

22、如图，在，为边BC上一点，且，过点D作交AB于点E，过点E作，交AC于点F，动点分别从点同时出发，均以的速度匀速运动，点P沿折线向终点D运动，点Q沿BA向终点A运动，过点P作交AB于点M，以，为边作，设点P运动的时间为，矩形与重叠部分图形是面积为．

（1）DE的长为_____________cm；

（2）连接PQ，当时，求的值；

（3）当点Q从点B运动到点E的过程中，当四边形与重叠部分图形是三角形时，求之间的函数关系式；

（4）当点P在FE上运动时，设PN与线段DE的交点为G，连接FG，若点E在FG的垂直平分线上，直接写出的值．

23、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

24、某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下．

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制，单位：分）如下：

甲：78　　86　　74　　81　　75　　76　　87　　70　　75　　90　

    75　　79　　81　　70　　75　　80　　85　　70　　83　　77

乙：92　　71　　83　　81　　72　　81　　91　　83　　75　　82

  　80　　81　　69　　81　　73　　74　　82　　80　　70　　59

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）

根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

（1）请将上述不完整的统计表和统计图补充完整；

（2）请根据以上统计过程进行下列推断；

①估计乙部门生产技能优秀的员工人数是多少；

②你认为甲、乙哪个部门员工的生产技能水平较高，说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）