2025-2026学年（下）长春九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（  ）

A.“在操场上向上抛出的篮球一定会 下落”是确定事件

B.“一个不透明的袋中装有个红球，从中摸出个球是红球”是随机事件

C.“概率为的事件”是不可能事件

D.“打开电视机，正在播《新闻联播》”是必然事件

2、截止到年月日时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将精确到万位，用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

3、估计的值在（ ）

A．2和3之间

B．3和4之间

C．4和5之间

D．5和6之间

4、由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（   ）

A. 左视图不变，俯视图变化   B. 主视图变化，左视图不变

C. 左视图变化，俯视图变化   D. 主视图变化，俯视图不变

5、如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，且分别交PA、PB于点C、D，若PA＝4，则△PCD的周长为( )

A. 5   B. 7

C. 8   D. 10

6、兄弟四人共有450元钱，如果老大增加20元钱，老二减少20元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的，这时候四人的钱同样多.针对他们原来的钱的数目，下列说法错误的是(   )

A. 老四的钱是老三的4倍  B. 老大与老二的钱总和等于老四的钱

C. 老二的钱是老三的钱的2倍还多10元 D. 老四的钱是老大的钱的3倍少40元

7、2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点关于轴的对称点是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（       ）．

A．

B．12π

C．

D．24π

10、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝44°，则∠AEF等于（ ）

A．136°

B．102°

C．122°

D．112°

11、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两辆货车都要从A地送货到B地，甲车先从A地出发匀速行驶，3小时后，乙车从A地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达B地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇。甲车出发的时间记为t (小时)，两车之间的距离记为y（千米），y与t的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇时，甲车距离A地___千米.

12、设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝__．

13、5月的第二个周日是母亲节，丁丁精心地设计了一份手工礼物送给妈妈．为了尽快完成手工礼物，丁丁骑自行车到位于家正东方向的商店购买材料．丁丁离家5分钟后自行车出现故障，丁丁立即打电话通知在家看报纸的爸爸带上工具箱来帮忙维修（丁丁打电话和爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时丁丁以原来一半的速度推着自行车继续走向商店．爸爸接到电话后，立刻出发追赶丁丁，追上丁丁后，爸爸用2分钟的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班（爸爸换电话的时间忽略不计），丁丁则以原来的骑车速度到达商店．在整个过程中，丁丁和爸爸保持匀速行驶．如图是丁丁、爸爸的距离y（米）与丁丁的出发时间x（分钟）之间的函数图象，则爸爸到达公司时，丁丁距离商店_____米．

14、因式分解：m2﹣m=  ______．

15、0.0002019用科学记数法可表示为___________________．

16、计算的结果是_________．

17、计算或化简：

(1)；

(2)．

18、某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处距地面7米．

（1）经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；

（2）观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；

（3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度．

19、如图，是线段AD上的两点，且，点在同一直线上，且分别是的中点，求证：

20、如图，，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.

（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。

①根据题意，在答题卡上补全图形；

②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（2）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为__________.

21、如图，△ABC 内接于⊙O，∠B=60°，CD 是⊙O 的直径，点 P 是 CD 延长线上的一点且 AP=AC．

（1）求证：PA 是⊙O 的切线；

（2）若，，求⊙O的半径

22、化简：，并回答：对于任何的a的值，原式都有意义吗？如果不是，则写出所有令原式无意义的a的值.

23、下图中每个小正方形的边长均为1，观察图中正方形的面积与等式关系，完成后面的问题：

（1）根据你发现的规律，在（）图的后面的横线上填上所对应的等式，并证明等式成立；

（2）利用上述规律，求；

（3）利用（2）的结论求的值.

24、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度数

（II）若AB=AC，求∠D的度数.