2025-2026学年（下）铜陵九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．x8÷x4=x2

B．x3•x4=x12

C．（x3）2=x6

D．（﹣x2y3）2=﹣x4y6

2、如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（   ）

A. B. C. D.

3、下列命题中是真命题的是（　　）

A.三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和

B.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是矩形

C.三角形的外心到三角形三边的距离相等

D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

4、某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为（　　）

A．10%

B．20%

C．25%

D．40%

5、截止到年月日时，全球感染新型冠状肺炎的人数已经达到人，携手抗击疫情，刻不容缓．请将精确到万位，用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（  ）

A.  B.  C.  D.

7、下列运算中，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、在平面直角坐标系中，点与点关于对称，则的值为（       ）

A．1

B．3或1

C．或1

D．3或

9、已知如图，若与相似，它们的相似比为，则下列图形中，满足上述条件的是（   ）

A. B. C. D.

10、如下面左图，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数中自变量的取值范围是____________________

12、已知⊙O的半径为3 cm，⊙O所在的平面内有一点P，当PO_____时，点P在⊙O上；当PO_____时，点P在⊙O内；当PO_____时，点P在⊙O外．

13、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝_____°．

14、在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为24m，那么这根旗杆的高度为_____m．

15、计算的结果为______.

16、若根式有意义，则实数x的取值范围是______．

17、如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于、两点，与轴交于点，作轴，垂足为，已知，．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）连接、，在轴取点，使与面积相等，求点坐标．

18、设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．

（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝　 　；

（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系：　 　；

（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是　 　；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是　 　．

19、综合与实践：折纸中的数学

问题背景

在数学活动课上，老师首先将平行四边形纸片ABCD按如图①所示方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．这时同学们很快证得：△AEF是等腰三角形．接下来各学习小组也动手操作起来，请你解决他们提出的问题．

操作发现

(1) “争先”小组将矩形纸片ABCD按上述方式折叠，如图②，发现重叠部分△AEF恰好是等边三角形，求矩形ABCD的长、宽之比是多少？

实践探究

(2)“励志”小组将矩形纸片ABCD沿EF折叠，如图③，使B点落在AD边上的B′处；沿B′G折叠，使D点落在D′处，且B′D′过F点．试探究四边形EFGB′是什么特殊四边形？

(3)再探究：在图③中连接BB′，试判断并证明△BB′G的形状．

20、（探究）

（1）观察下列算式，并完成填空：

1=12

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整数）

（2）如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正六边形地板砖，周围是正方形和正三角形的地板砖．从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖；第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖；以此递推．

①第3层中分别含有______块正方形和______块正三角形地板砖；

②第n层中含有______块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）．

（应用）

该市打算在一个新建广场中央，采用如图样式的图案铺设地面，现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，最多能铺多少层？请说明理由．

21、如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到B处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，，）

22、如图，在矩形中，，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处．

（1）求证：点在的角平分线上；

（2）求的长．

23、计算：|﹣3|+(π﹣2019)0﹣2sin30°+()﹣1

24、先化简，再求值：，其中x＝2tan60°－4sin30°．