1、掷一枚质地均匀的硬币6次,下列说法正确的是( )
A.必有3次正面朝上
B.可能有3次正面朝上
C.至少有1次正面朝上
D.不可能有6次正面朝上
2、下列数中最大的是( )
A. -3 B. 0 C. π D.
3、如图,为
的直径,以
为斜边作等腰
,连接
交
于点
.若
.则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
4、的相反数是( )
A. B.
C. 2016 D. -2016
5、已知:如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格点上)为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
A. (6,0) B. (4,2) C. (6,5) D. (6,3)
6、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
7、若式子在实数范围内有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,四边形ABCD中,则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,能使△ACD∽△BCA全等的条件是( )
A. B.
C.
D.
10、若函数y=(m﹣1)x2+3x+1是二次函数,则有( )
A.m≠0
B.m≠1
C.x≠0
D.x≠1
11、某公司10月份生产了万件产品,要使12月份的产品产量达到
万件,设平均每月增长的百分率是
,则可列方程____.
12、已知点A(2,y1),B(1,y2),C(,y3)在反比例函数y
(k为常数)的图象上,则y1,y2,y3之间的大小关系是________.
13、某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置,小车(不计大小)在房间内运动,当小车从AB之间(不包括A、B两点)经过时,将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系中,(如图),已知点A、B的坐标分别为(0,4),(4,4),小车沿抛物线
(
<0)运动.若小车在运动过程中触发两次报警装置,则
的取值范围是__________.
14、已知二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴交于A,B两点,若点A坐标为(﹣1,0),则点B的坐标为_____.
15、如图,在中,
,分别以
,
,
边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当
,
时,阴影部分的面积为________.
16、如图,将绕顶点
顺时针旋转60°后, 得到
,若
恰为
的中点,则
与
的长度之比为_____________
17、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用150元购进甲种玩具的件数与用90元购进乙种玩具的件数相同.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?
(2)商场用不超过1200元的资金购进甲、乙两种玩具共50件,其中甲种玩具的件数不少于乙种玩具的件数,若甲玩具售价40元,乙玩具售价20元,当玩具售完后,要使利润最大,应怎样进货?
(3)在(2)的条件下,每卖一件甲玩具就捐款给希望小学m元(8<m<12),当玩具售完后,要使利润最大,对甲玩具应怎样进货?
18、已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.
(1)当点P运动到Q、C两点重合时(如图①),求AP的长;
(2)点P运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为(直接写出答案)?
(3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的半圆上,CQ>QD时(如图②),求AP的长.
19、如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点A(6,5),B(2,8),反比例函数y过点C,过点A作AD∥y轴交双曲线于点D.
(1)求反比例函数y的解析式;
(2)动点P在y轴正半轴运动,当线段PC与线段PD的差最大时,求P点的坐标;
(3)将Rt△ABC沿直线CO方向平移,使点C移动到点O,求线段AB扫过的面积.
20、[问题]小明在学习时遇到这样一个问题:求不等式x3+3x2﹣x﹣3>0的解集.
他经历了如下思考过程:
[回顾]
(1)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=ax+b与双曲线y2=交于A (1,3)和B(﹣3,﹣1),则不等式ax+b>
的解集是 .
[探究]将不等式x3+3x2﹣x﹣3>0按条件进行转化:
当x=0时,原不等式不成立;
当x>0时,不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x﹣1>;
当x<0时,不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x﹣1<.
(2)构造函数,画出图象:
设y3=x2+3x﹣1,y4=,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象;
双曲线y4=如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线y=x2+3x﹣1.(不用列表)
(3)确定两个函数图象公共点的横坐标:
观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足y3=y4的所有x的值为 .
[解决]
(4)借助图象,写出解集:
结合“探究”中的讨论,观察两个函数的图象可知:不等式x3+3x2﹣x﹣3>0的解集为 .
21、在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1格点△ABC(顶点是网格线交点的三角形)
(1)将△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1:
(2)将△A1B1C1绕点B顺时针旋转90°得到△A2B1C2画出△A2B1C2;
(3)求在平移和旋转变换过程中线段BC所扫过的图形面积.
22、今年“五•一”期间,文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500人,共收取旅游费50万元,其中一日游每人收费100元,三日游每人收费800元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?
23、某校九年级学生小晨在放学回家的路上,看到路边有一棵参天大树,突发奇想:能用刚刚学过的“特殊角的三角函数”求它的高度吗?于是他从书包里掏出一副三角板,如图,选择一个合适的位置,站在
处目测树顶端
的仰角恰好是30°,然后拿着含有45°角的三角板在水平的路面上,朝正对着树的方向前进至
处,在
处站着目测树顶端
的仰角是45°,如果小晨的眼睛距离地面的高度(
或
的长)为1.6米,
与
的距离为15米,请你帮助小晨计算出树的高度
.
24、已知如图,△ABC中,AD⊥BC于D,AC=BD=5,tan∠CAD=,求AB的值.
邮箱: 联系方式: