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2025-2026学年(下)日喀则九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、掷一枚质地均匀的硬币6次,下列说法正确的是( )

    A.必有3次正面朝上

    B.可能有3次正面朝上

    C.至少有1次正面朝上

    D.不可能有6次正面朝上

  • 2、下列数中最大的是(  )

    A. 3 B. 0 C. π D.

  • 3、如图,的直径,以为斜边作等腰,连接于点.若.则的长为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、的相反数是( )

    A.   B.   C. 2016   D. -2016

     

  • 5、已知:如图,A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格点上)为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是(  )

    A. (6,0)   B. (4,2)   C. (6,5)   D. (6,3)

  • 6、12345678910中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是            

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是(

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,四边形ABCD中,则BD的长为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,能使ACDBCA全等的条件是(   )

    A.   B.   C.   D.

  • 10、若函数y=(m﹣1)x2+3x+1是二次函数,则有(       

    A.m≠0

    B.m≠1

    C.x≠0

    D.x≠1

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、某公司10月份生产了万件产品,要使12月份的产品产量达到万件,设平均每月增长的百分率是,则可列方程____.

  • 12、已知点A(2,y1),B(1,y2),C(y3)在反比例函数yk为常数)的图象上,则y1y2y3之间的大小关系是________

  • 13、某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置,小车(不计大小)在房间内运动,当小车从AB之间(不包括A、B两点)经过时,将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系中,(如图),已知点A、B的坐标分别为(0,4),(4,4),小车沿抛物线<0)运动.若小车在运动过程中触发两次报警装置,则的取值范围是__________

  • 14、已知二次函数yx22x+m的图象与x轴交于AB两点,若点A坐标为(﹣10),则点B的坐标为_____

  • 15、如图,在中,,分别以边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当时,阴影部分的面积为________

  • 16、如图,将绕顶点顺时针旋转60°后, 得到,若恰为的中点,则的长度之比为_____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用150元购进甲种玩具的件数与用90元购进乙种玩具的件数相同.

    (1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

    (2)商场用不超过1200元的资金购进甲、乙两种玩具共50件,其中甲种玩具的件数不少于乙种玩具的件数,若甲玩具售价40元,乙玩具售价20元,当玩具售完后,要使利润最大,应怎样进货?

    (3)在(2)的条件下,每卖一件甲玩具就捐款给希望小学m元(8<m<12),当玩具售完后,要使利润最大,对甲玩具应怎样进货?

  • 18、已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆OC、D两点,CD=2,DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.

    (1)当点P运动到Q、C两点重合时(如图①),求AP的长;

    (2)P运动过程中,有几个位置(几种情况)使CQD的面积为(直接写出答案)?

    (3)当使CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的半圆上,CQ>QD(如图②),求AP的长.

     

  • 19、如图,在平面直角坐标系中,已知RtABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点A(6,5),B(2,8),反比例函数y过点C,过点AADy轴交双曲线于点D.

    (1)求反比例函数y的解析式;

    (2)动点Py轴正半轴运动,当线段PC与线段PD的差最大时,求P点的坐标;

    (3)将RtABC沿直线CO方向平移,使点C移动到点O,求线段AB扫过的面积.

  • 20、[问题]小明在学习时遇到这样一个问题:求不等式x3+3x2x30的解集.

    他经历了如下思考过程:

    [回顾]

    1)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1ax+b与双曲线y2交于A 13)和B(﹣3,﹣1),则不等式ax+b的解集是   

    [探究]将不等式x3+3x2x30按条件进行转化:

    x0时,原不等式不成立;

    x0时,不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x1

    x0时,不等式两边同除以x并移项转化为x2+3x1

    2)构造函数,画出图象:

    y3x2+3x1y4,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象;

    双曲线y4如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线yx2+3x1.(不用列表)

    3)确定两个函数图象公共点的横坐标:

    观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足y3y4的所有x的值为   

    [解决]

    4)借助图象,写出解集:

    结合探究中的讨论,观察两个函数的图象可知:不等式x3+3x2x30的解集为   

  • 21、在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1格点△ABC(顶点是网格线交点的三角形)

    1)将△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1

    2)将△A1B1C1绕点B顺时针旋转90°得到△A2B1C2画出△A2B1C2

    3)求在平移和旋转变换过程中线段BC所扫过的图形面积.

  • 22、今年“五•一”期间,文昌市某旅行社接待文昌一日游和三日游的旅客共1500人,共收取旅游费50万元,其中一日游每人收费100元,三日游每人收费800元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人?

  • 23、某校九年级学生小晨在放学回家的路上,看到路边有一棵参天大树,突发奇想:能用刚刚学过的“特殊角的三角函数”求它的高度吗?于是他从书包里掏出一副三角板,如图,选择一个合适的位置,站在处目测树顶端的仰角恰好是30°,然后拿着含有45°角的三角板在水平的路面上,朝正对着树的方向前进至处,在处站着目测树顶端的仰角是45°,如果小晨的眼睛距离地面的高度(的长)为1.6米,的距离为15米,请你帮助小晨计算出树的高度

     

  • 24、已知如图,△ABC中,ADBCDAC=BD=5,tan∠CAD=,求AB的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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