2025-2026学年（下）遵义九年级质量检测数学

1、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）、（2，y2）．下列结论：①若y1＞0时，则a+b+c＞0； ②若a＝2b时，则y1＜y2；③若y1＜0，y2＞0，且a+b＜0，则a＞0．其中正确的结论个数为（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2、一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（，n）两点，则n﹣k的值为（　　）

A．2

B．﹣2

C．6

D．﹣6

3、如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，若图中S△OBP＝4，则k的值为（       ）

A．

B．－

C．－4

D．4

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CA=CB，D是弧AmB上一动点（与A、B点不重合），则∠D的度数是(   )

A. 30°   B. 40°   C. 45°   D. 一个变量

5、平面直角坐标系中，、．若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（   ）．

A.3 B.4 C.5 D.7

6、关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（  ）

A．a≠0   B．a＞0   C．a≠1   D．a＞1

7、如图，在中，，，垂足为，是点的中点，，则的长为（  ）

A. B. C.8 D.

8、抗疫期间，某次捐款活动共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（  ）

A. ﹣6   B. ﹣3   C. 3   D. 6

10、下列运算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、若不等式，两边同除以m，得，则m的取值范围为__________．

12、某校初三年级84名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：

则租车一天的最低费用为___________元．

13、设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_____．

14、若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．

15、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE=4，S△BDE=3，那么DE：BC=_____________．9

16、为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形，将它以点为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中，，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为______．

17、在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点A、B．

（1）求a、b满足的关系式及c的值．

（2）当x＜0时，若y＝ax2+bx+c（a＜0）的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围．

（3）如图，当a＝﹣1时，在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图11-1）和扇形统计图（图11-2），根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求全班学生人数和m的值；

（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；

（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

19、已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．

20、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的一半，则称这样的方程为“半等分根方程”．

（1）①方程   半等分根方程（填“是”或“不是”）；

②若是半等分根方程，则代数式   ；

（2）若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是半等分根方程吗？并说明理由；

（3）如果方程是半等分根方程，且相异两点，都在抛物线上，试说明方程的一个根为．

21、游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了　　 名学生；

（2）“家长陪同时会”的学生所占比例为 %，“一定不会”的学生有   人；

（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？

22、如图，已知Rt△EBC中，∠B＝90°，A为BE边上一点，以边AC上的点O为圆心、OA为半径的圆O与EC相切，D为切点，AD∥BC．

（1）求证：∠E＝∠ACB．

（2）若AD＝1，，求BC的长．

23、市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

24、如图，在△ABC中，∠B=90°，，是上的一点，连结，若∠BDC=60°，BD=．试求AC的长．