2025-2026学年（下）大庆九年级质量检测数学

1、若正方形的外接圆半径为2，则其内接圆半径为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（  ）

A．1 B．2   C．3   D．4

3、若不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，在平行四边形中， 与相交于点， 为的中点，连接并延长交于点，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（  ）

A．若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直.

B．若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有四个公共点.

C．若两条弦所在直线平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的直径.

D．若两条弦所在直线不平行，则这两条弦一定在圆内有公共点.

6、如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B．若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（），平移的时间为t（秒），则S与t之间的函数图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图,反比例函数y=与一次函数y=k2x-k2+2在同一直角坐标系中的图象相交于A,B两点,其中A(-1,3),直线y=k2x-k2+2与坐标轴分别交于C,D两点,下列说法:①k1,k2<0;②点B的坐标为(3,-1);③当x<-1时,<k2x-k2+2;④tan∠OCD=-,其中正确的是(　　)

A. ①③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②③④

8、已知实数，满足，则下列选项错误的是（ ）

A. B. C. D.

9、矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（  ）

10、一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）

A. 1   B. 2   C. ﹣1   D. ﹣2

11、如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DE⊥AC于点O，则＝________.

12、实数﹣的相反数是 。

13、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则________．

14、计算=   .

15、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(＋1)海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为________海里/分．

16、已知一组数据，x，, 3，4，2的中位数为2，则x=   ，其众数为   .

17、设抛物线与x轴交于两个不同的点A(-1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

18、计算：[（﹣2a2）3+5a4•a2]÷（﹣3a2）．

19、化简：．

20、如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．

（1）求A，C两港之间的距离；（结果保留到0.1km）

（2）确定C港在A港的什么方向（参考数据：≈1.414，≈1.732）

21、如图，直线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线经过点A，B．

（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；

（2）M（m，0）为线段OA上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

①试用含m的代数式表示PN的长；

②m为何值时△ABN面积最大，并求△ABN的最大值．

22、如图，∠C＝90°，点A、B在∠C的两边上，CA＝30，CB＝20，连接AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC的方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于点D，作DE⊥AC于点E．F为射线CB上一点，使得∠CEF＝∠ABC．设点P运动的时间为x秒．

（1）用含有x的代数式表示CE的长．

（2）求点F与点B重合时x的值．

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．

23、 端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．

（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；

（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

24、如图，平面直角坐标系中点A坐标为(2，﹣4)，以A为顶点的抛物线经过坐标原点交x轴于点B．

(1)求抛物线的解析式；

(2)取线段AB上一点D，以BD为直径作⊙C交x轴于点E，作EF⊥AO于点F，

求证：EF是⊙C的切线；

(3)设⊙C的半径为r，EF＝m，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围．