2025-2026学年（下）芜湖九年级质量检测数学

1、如图，这条花边中有4个圆和4个正三角形，且这条花边的总长度为4，则花边上正三角形的内切圆半径为（）

A. B. C.1 D.

2、在中，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，□ABCD中，下列说法一定正确的是（   ）

A、AC=BD   B、AC⊥BD C、AB=CD   D、AB=BC

4、在中，分别是的中点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知：在中，边上的高，点在边上，过点作交边于点．点为上一点，连接．设点到的距离为，则的面积关于的函数图象大致为（ ）

A. B.

C. D.

6、一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是 （       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

7、如图，在矩形中，．点E为上的动点，以E为上的动点，以为边作等边．若点E由A运动到B．则点F运动的路径长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

8、化简的结果是（ ）

A. B. C. D.

9、抛物线y1＝（x-h）2＋k与交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知B（3，3），BC=10，其中正确结论是： ①；②点（，m）、（，n）及（，p）都在y1上，则p＜n＜m；③y1≥y2，则x≤1；④PQ＝．

A．②④

B．①③

C．②③

D．②③④

10、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF =2，则AC的长是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、不透明袋子中装有10个球，其中有4个红球、6个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是__________．

12、已知反比例函数y＝的图象经过A(－3，5)，则当x＝－5时，y的值是________．

13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是__________．

14、如图，小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角∠A=____°．

15、电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为___________．

16、直线y= x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是________．

17、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

18、如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

（1）求反比例函数的解析式

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积

19、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．

20、求的值：

21、在Rt△ABC中，AC＝BC＝8，点D是边AB的中点，连接CD，点E是边BC所在直线上任意一点，连接DE，以DE为边在DE的左侧作正方形DEFG，连接CF．

(1)如图①，当点E在线段BC上且CE＜BC时，请写出线段CD，CF，CE之间的数量关系并证明；

(2)如图②，当点E在线段BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立；若成立，请证明；若不成立，请写出新结论，并证明；

(3)当正方形DEFG的边长为5时，直接写出CE的长．

22、解不等式：3（2x﹣1）+1≥x+3．

23、如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．

24、某企业接到了一批零件加工任务，要求在20天内完成，这批零件的出厂价为每个6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人．6天的培训期内，新工人小李第x天能加工80x个零件；培训后小李第x天加工的零件数量为个．

(1)小李第几天加工零件数量为650个？

(2)如图，设第x天每个零件的加工成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若小李第x天创造的利润为W元，求W与x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？