2025-2026学年（下）鹤壁九年级质量检测数学

1、在反比例函数y＝图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，y1＜0＜y2，x1＞x2，则有（   ）

A.m＞﹣ B.m＜﹣ C.m≥﹣ D.m≤﹣

2、在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（   ）

A. ①或②   B. ③或④   C. ⑤或⑥   D. ①或⑨

3、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm则DC的长为（  ）.

A．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm   Ｄ. 1cm

4、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）

A．y=﹣2（x+2）2+4

B．y=﹣2（x﹣2）2+4

C．y=2（x+2）2﹣4

D．y=2（x﹣2）2﹣4

5、人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是

A. 变小   B. 变大   C. 不变   D. 以上都有可能

6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、对于三个反比例函数，，，下列说法错误的是（       ）

A．它们的图象都在相同的象限内

B．它们的自变量x的取值范围相同

C．它们的图象都不与坐标轴相交

D．它们图象的两个分支都分别关于原点对称

8、方程的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根．

B．只有一个实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

9、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

10、疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（   ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

12、计算： _____．

13、光明科学城规划总面积达99000000平方米，将对标全球最高标准、最好水平．其中99000000用科学记数法表示为________.

14、不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为_____．

15、已知反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式是________．

16、如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB＝8，BC＝1，则AM＝_____．

17、在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

(1)若，求该抛物线的对称轴并比较，，的大小；

(2)已知抛物线的对称轴为，若，求t的取值范围．

18、解不等式组：．

19、2013年初春，我国西北部分省区发生了雪灾，造成通讯受阻．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为45°，塔基A的俯角为30°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为20米，求折断前发射塔的高．

20、  教室的地面是边长为米和米的矩形，均匀的铺设了边长是米的正方形地板砖，其中有块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．

则  （1）它掉到彩色地板上的概率是多少？

（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？

21、某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书本数相等．

(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

(2)若今年文学书的单价比去年提高了25％，科普书的单价与去年相同，为了普及科普知识，这所中学今年计划再购进文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2200元，这所中学今年最多购进多少本科普书？

22、编号为1~5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．

（1）第6号学生的积分为_________；

（2）这6名学生积分的中位数为_________；

（3）最后，又来了2名学生，也按同样记分规定投了5次，其中第7号学生得4分，这时8名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第8号学生的积分．

23、（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．

24、如图，已知在正方形ABCD中，Q为DC的中点，.求证：.