1、下列运算正确的是( )
A.2a+2b=2ab B.(﹣a2b)3=a6b3
C.3ab2÷ab=b D.2ab•a3b=2a4b2
2、关于的一元二次方程
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.不能确定
3、如果,那么代数式
的值是( )
A.
B.
C.1
D.3
4、在中,
,则
的值是
A. B.
C.
D.
5、比大,比
小的整数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6、如图,A,B,C是⊙O上一点,四边形ABCD是平行四边形,CD与⊙O相切,AD与⊙O交于点E,∠D=70°,则∠BEC=( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
7、如图,以□ABCD对角线的交点为坐标原点,以平行于AD边的直线为x轴,建立直角坐标系.若点D的坐标为(3,2),则点B的坐标为( ).
A.(3,2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(-3,-2)
8、锐角△ABC中,BC=6,=12,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN
BC,MP⊥BC,NQ⊥BC得矩形MPQN,设MN的长为x,矩形MPQN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( ).
A.
B.
C.
D.
9、为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐,分别量出每人身高,发现两队的平均身高一样,甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4,则下列说法正确的是( )
A. 甲、乙两队身高一样整齐 B. 甲队身高更整齐
C. 乙队身高更整齐 D. 无法确定甲、乙两队身高谁更整齐
10、如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2),B(3,0),以原点为位似中心,A′B′与AB的相似比为, 得到线段A′B′.正确的画法是( )
A. B.
C. D.
11、计算:﹣(﹣
)﹣2=______.
12、已知一组样本数据:1,2,3,4,5,1,则这组样本的中位数为_______.
13、如图,将沿射线
平移到
的位置,
、
分别交
于点
、
,若阴影部分的面积为3.若
,
,则
的面积为______.
14、据统计,参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人,这个数据用科学记数法表示为_________。
15、已知∠α=36°,若∠β是∠α的余角,则∠β=_________度,sinβ=________ (结果保留四个有效数字)
16、在直角坐标系中,等腰直角三角形按如图所示的方式放置,其中点
均在一次函数
的图象上,点
均在x轴上.若点
的坐标为
,点
的坐标为
,则点
的坐标为________.
17、化简:.
18、如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DP<CP),DP=1,AD=2,∠APB=90°.将△ADP沿AP翻折得到△AD′P,PD′的延长线交边AB于点M,过点B作BN∥MP交DC于点N.
(1)求线段PC之长;
(2)求线段PN之长;
(3)如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F.求线段EF之长.
19、如图,正方形两条对角线
、
交于
,过
任作一直线
与边
,
交于
,
,
的垂直平分线与边
,
交于
,
.设正方形
的面积为
,四边形
的面积为
.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)若,求
的取值范围.
20、如图,在离铁塔的
处,用测倾仪测得塔项的仰角为
,测倾仪高
为
.求铁塔的高
.(精确到
)(参考数据:
,
,
,单位
)
21、如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.
22、在等腰直角三角形中,
,
.点
为射线
上一个动点,连接
,点
在直线
上,且
.过点
作
于点
,点
,
在直线
的同侧,且
,连接
.请用等式表示线段
,
,
之间的数量关系.小明根据学习函数的经验.对线段
,
,
的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)对于点在射线
上的不同位置,画图、测量,得到了线段
,
,
的长度的几组值,如下表:
| 位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 |
2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | |
2.10 | 1.32 | 0.53 | 0.00 | 1.32 | 2.10 | 4.37 | 5.6 | |
0.52 | 1.07 | 1.63 | 2.00 | 2.92 | 3.48 | 5.09 | 5.97 |
在,
,
的长度这三个量中,确定 的长度是自变量, 的长度是这个自变量的函数, 的长度是常量.
(2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:请用等式表示线段,
,
之间的数量关系.
23、如图1,四边形ABCD内接于圆O,AC是圆O的直径,过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC=∠BCP.
(1)求证:∠BAC=2∠ACD.
(2)过图1中的点D作DE⊥AC于E,交BC于G(如图2),BG:GE=3:5,OE=5,求⊙O的半径.
24、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点G.
(1)若FD=2, ,求线段DC的长;
(2)求证:EF·GB=BF·GE.
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