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2025-2026学年(下)铁门关九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列运算正确的是(  )

    A.2a+2b2ab B.(a2b)3a6b3

    C.3ab2÷abb D.2aba3b2a4b2

  • 2、关于的一元二次方程的根的情况是(       

    A.有两个不相等的实数根

    B.有两个相等的实数根

    C.无实数根

    D.不能确定

  • 3、如果,那么代数式的值是(       

    A.

    B.

    C.1

    D.3

  • 4、中,,则的值是

    A.   B.   C.   D.

  • 5、大,比小的整数是(       

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 6、如图,A,B,C是⊙O上一点,四边形ABCD是平行四边形,CD与⊙O相切,AD与⊙O交于点E,D=70°,则∠BEC=(  )

    A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

  • 7、如图,以ABCD对角线的交点为坐标原点,以平行于AD边的直线为x轴,建立直角坐标系.若点D的坐标为(32),则点B的坐标为(   ).

    A.32 B.23 C.-2-3 D.-3-2

  • 8、锐角ABC中,BC=6,=12,两动点MN分别在边ABAC上滑动,且MNBCMPBCNQBC得矩形MPQN,设MN的长为x,矩形MPQN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是(     ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐,分别量出每人身高,发现两队的平均身高一样,甲、乙两队的方差分别是1.72.4,则下列说法正确的是(  )

    A. 甲、乙两队身高一样整齐 B. 甲队身高更整齐

    C. 乙队身高更整齐 D. 无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

  • 10、如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A42),B30),以原点为位似中心,A′B′AB的相似比为 得到线段A′B′.正确的画法是(  )

    A.   B.

    C.   D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算:﹣(﹣2=______

  • 12、已知一组样本数据:123451,则这组样本的中位数为_______

  • 13、如图,将沿射线平移到的位置,分别交于点,若阴影部分的面积为3.若,则的面积为______

  • 14、据统计,参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人,这个数据用科学记数法表示为_________

     

  • 15、已知∠α=36°,若∠β∠α的余角,则∠β=_________度,sinβ=________ (结果保留四个有效数字)

  • 16、在直角坐标系中,等腰直角三角形按如图所示的方式放置,其中点均在一次函数的图象上,点均在x轴上.若点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标为________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、化简:

  • 18、如图1,在矩形ABCD中,PCD边上一点(DPCP),DP=1AD=2APB=90°.将ADP沿AP翻折得到ADPPD的延长线交边AB于点M,过点BBNMPDC于点N

    1)求线段PC之长;

    2)求线段PN之长;

    3)如图2,连接AC,分别交PMPB于点EF.求线段EF之长.

  • 19、如图,正方形两条对角线交于,过任作一直线与边交于的垂直平分线与边交于.设正方形的面积为,四边形的面积为

    1)求证:四边形是正方形;

    2)若,求的取值范围.

  • 20、如图,在离铁塔处,用测倾仪测得塔项的仰角为,测倾仪高.求铁塔的高.(精确到)(参考数据:,单位

  • 21、如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.

  • 22、在等腰直角三角形中,.点为射线上一个动点,连接,点在直线上,且.过点于点,点在直线的同侧,且,连接.请用等式表示线段之间的数量关系.小明根据学习函数的经验.对线段的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:

    (1)对于点在射线上的不同位置,画图、测量,得到了线段的长度的几组值,如下表:

     

    位置

    1

    位置

    2

    位置

    3

    位置

    4

    位置

    5

    位置

    6

    位置

    7

    位置

    8

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.83

    2.10

    1.32

    0.53

    0.00

    1.32

    2.10

    4.37

    5.6

    0.52

    1.07

    1.63

    2.00

    2.92

    3.48

    5.09

    5.97

    的长度这三个量中,确定 的长度是自变量, 的长度是这个自变量的函数, 的长度是常量.

    (2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图象;

    (3)结合函数图象,解决问题:请用等式表示线段之间的数量关系.

     

  • 23、如图1,四边形ABCD内接于圆OAC是圆O的直径,过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC=∠BCP.

    (1)求证:∠BAC2ACD.

    (2)过图1中的点DDEACE,交BCG(如图2)BGGE35OE5,求⊙O的半径.

  • 24、如图,四边形ABCD中,ADBC,点E是边AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点G.

    (1)FD2 ,求线段DC的长;

    (2)求证:EF·GBBF·GE.

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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