2025-2026学年（下）铁门关九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是(　　)

A.2a+2b＝2ab B.(﹣a2b)3＝a6b3

C.3ab2÷ab＝b D.2ab•a3b＝2a4b2

2、关于的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．不能确定

3、如果，那么代数式的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

4、在中，，则的值是

A.   B.   C.   D.

5、比大，比小的整数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，A，B，C是⊙O上一点，四边形ABCD是平行四边形，CD与⊙O相切，AD与⊙O交于点E，∠D=70°，则∠BEC=（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

7、如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（  　）．

A.（3，2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（-3，-2）

8、锐角△ABC中，BC＝6，＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(     )．

A．

B．

C．

D．

9、为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两队身高一样整齐 B. 甲队身高更整齐

C. 乙队身高更整齐 D. 无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

10、如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为， 得到线段A′B′．正确的画法是（　　）

A.   B.

C.   D.

11、计算：﹣（﹣）﹣2=______．

12、已知一组样本数据：1，2，3，4，5，1，则这组样本的中位数为_______．

13、如图，将沿射线平移到的位置，、分别交于点、，若阴影部分的面积为3．若，，则的面积为______．

14、据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为_________。

15、已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β=_________度，sinβ=________ （结果保留四个有效数字）

16、在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________．

17、化简：．

18、如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），DP=1，AD=2，∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

（1）求线段PC之长；

（2）求线段PN之长；

（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．求线段EF之长．

19、如图，正方形两条对角线、交于，过任作一直线与边，交于，，的垂直平分线与边，交于，．设正方形的面积为，四边形的面积为．

（1）求证：四边形是正方形；

（2）若，求的取值范围．

20、如图，在离铁塔的处，用测倾仪测得塔项的仰角为，测倾仪高为．求铁塔的高．（精确到）（参考数据：，，，单位）

21、如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

22、在等腰直角三角形中，，．点为射线上一个动点，连接，点在直线上，且．过点作于点，点，在直线的同侧，且，连接．请用等式表示线段，，之间的数量关系．小明根据学习函数的经验．对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：

在，，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量．

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．

23、如图1，四边形ABCD内接于圆O，AC是圆O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC＝∠BCP.

(1)求证：∠BAC＝2∠ACD.

(2)过图1中的点D作DE⊥AC于E，交BC于G(如图2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半径.

24、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.

(1)若FD＝2， ，求线段DC的长；

(2)求证：EF·GB＝BF·GE.