1、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是( )
A. B.
C.
D.
2、如图①,②,③,④,两次折叠等腰三角形纸片ABC,先使AB与AC重合,折痕为AD,展平纸片:再使点A与点C重合,折痕为EF,展平纸片,AD、EF交于点G.若,
,则DG的长为( )
A.
B.
C.1cm
D.
3、下列调查中,适合全面调查(普查)方式的是( ).
A. 调查全市中小学生玩网游的情况
B. 调查我校初三某班的中考体育成绩
C. 调查央视《中国诗词大会》节目的收视率
D. 调查一批华为手机的使用寿命
4、一个多边形的每个内角都等于144°,那么这个多边形的内角和为( )
A.1980°
B.1800°
C.1620°
D.1440°
5、徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动.在2022年北京冬奥会上,徽章交换依然深受欢迎.下列徽章图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
6、在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为( )
A. (4,﹣3) B. (﹣4,3) C. (﹣3,4) D. (﹣3,﹣4)
7、下列运算正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
8、如图,△ABC是一块锐角三角形材料,高线AH长8 cm,底边BC长10 cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D,G分别在AB,AC上,则四边形DEFG的最大面积为( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
9、投掷硬币m次,正面向上n次,其频率p=,则下列说法正确的是( )
A. p一定等于 B. p一定不等于
C. 多投一次,p更接近 D. 投掷次数逐步增加,p稳定在
附近
10、甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地,甲出发1小时后乙再出发,如图表示甲、乙两车离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)之间的关系,下列结论错误的是( )
A.甲车的速度是60km/h,乙车的速度是100km/h
B.a的值为60,b的值为4
C.甲、乙两车相遇时,两车距离A地150km
D.甲车出发2.3h后追上乙车
11、如图是三个反比例函数y=,y=
,y=
在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系为_____.
12、半径是2的圆,如果半径增加x时,增加的面积s与x之间的关系表达式为__________.
13、甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件,为了检验产品的质量,从产品中随机抽查6件进行测量,测得的数据如下:(单位:毫米)甲机床:99 98 100 100 103乙机床:99 100 102 99 100 100则加工这批零件性能较好的机床是_____.
14、如图,AB是⊙O的切线,A为切点,OB=5,AB=5,AC是⊙O的弦,圆心到弦AC的距离为3,则弦AC的长为__________.
15、老师用公式计算一组数据
的方差,由此可知这组数据的和是__________.
16、如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为_______ 。
17、先化简,再求值:,其中a=4.
18、如图,在平面直角坐标系中,抛物线与
轴交于
,
两点(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,抛物线经过点
和点
,点
是第一象限抛物线上的一个动点.
(1)求直线和抛物线的表达式;
(2)在轴上取点
,连接
,
,当四边形
的面积是
时,求点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,当点在抛物线对称轴的左侧时,直线
上存在两点
,
(点
在点
的上方),且
,动点
从点
出发,沿
的路线运动到终点
,当点
的运动路程最短时,请直接写出点
的坐标.
19、解方程:①2x2-5x+1=0(用配方法);
②5(y2-y)=3(y2-1)(用因式分解).
20、材料:解形如(x+a)4+(x+b)4=c的一元四次方程时,可以先求常数a和b的均值,然后设y=x+
.再把原方程换元求解,用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项,使方程转化成易于求解的双二次方程,这种方法叫做“均值换元法.
例:解方程:(x﹣2)4+(x﹣3)4=1
解:因为﹣2和﹣3的均值为,所以,设y=x﹣
,原方程可化为(y+
)4+(y﹣
)4=1,
去括号,得:(y2+y+)2+(y2﹣y+
)2=1
y4+y2++2y3+
y2+
y+y4+y2+
﹣2y3+
y2﹣
y=1
整理,得:2y4+3y2﹣ =0(成功地消去了未知数的奇次项)
解得:y2=或y2=
(舍去)
所以y=±,即x﹣
=±
.所以x=3或x=2.
(1)用阅读材料中这种方法解关于x的方程(x+3)4+(x+5)4=1130时,先求两个常数的均值为______.
设y=x+____.原方程转化为:(y﹣_____)4+(y+_____)4=1130.
(2)用这种方法解方程(x+1)4+(x+3)4=706
21、如图是某比赛场馆的平面图,根据距离比赛场地的远近和视角的不同,将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区.其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°,并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区,B票区如图所示,剩下的为C票区.(π取3)
(1)请你利用尺规作图,在观赛场地中,作出A票区所在的区域(只要作出图形,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米,请估算A票区有多少个座位.
22、用适当的方法解方程:
(1)x2﹣4x﹣7=0;
(2)3x(2x+1)=4x+2.
23、有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒中有三个小球,分别标有数字1、2、3,乙盒中有两个小球,分别标有数字4、5.每个小球除数字不同外其余均相同.小亮从甲盒中随机摸出一个小球,小丽从乙盒中随机摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率.
24、如图,小王在点A处测得山顶B的仰角∠A为37°,点A与山脚D处的距离为200米,山坡BD的坡度为1:0.5,求山的高度BC.(参考数据:,
,
)
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