2025-2026学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

2、如图①，②，③，④，两次折叠等腰三角形纸片ABC，先使AB与AC重合，折痕为AD，展平纸片：再使点A与点C重合，折痕为EF，展平纸片，AD、EF交于点G．若，，则DG的长为（       ）

A．

B．

C．1cm

D．

3、下列调查中，适合全面调查（普查）方式的是（　 　）．

A. 调查全市中小学生玩网游的情况

B. 调查我校初三某班的中考体育成绩

C. 调查央视《中国诗词大会》节目的收视率

D. 调查一批华为手机的使用寿命

4、一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（   ）

A．1980°

B．1800°

C．1620°

D．1440°

5、徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动．在2022年北京冬奥会上，徽章交换依然深受欢迎．下列徽章图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（　　）

A. （4，﹣3）   B. （﹣4，3）   C. （﹣3，4）   D. （﹣3，﹣4）

7、下列运算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

A. 40 cm2   B. 20 cm2

C. 25 cm2   D. 10 cm2

9、投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是（   ）

A. p一定等于   B. p一定不等于

C. 多投一次，p更接近   D. 投掷次数逐步增加，p稳定在附近

10、甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系，下列结论错误的是（       ）

A．甲车的速度是60km/h，乙车的速度是100km/h

B．a的值为60，b的值为4

C．甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km

D．甲车出发2.3h后追上乙车

11、如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为_____．

12、半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为__________．

13、甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查6件进行测量，测得的数据如下：（单位：毫米）甲机床：99  98  100  100  103乙机床：99  100  102  99  100  100则加工这批零件性能较好的机床是_____．

14、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是⊙O的弦，圆心到弦AC的距离为3，则弦AC的长为__________．

15、老师用公式计算一组数据的方差，由此可知这组数据的和是__________．

16、如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_______   。

17、先化简，再求值：,其中a＝4．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点 的左侧），与轴交于点 ，抛物线经过点和点，点是第一象限抛物线上的一个动点．

(1)求直线和抛物线的表达式；

(2)在轴上取点，连接，，当四边形的面积是时，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下，当点在抛物线对称轴的左侧时，直线上存在两点，（点在点的上方），且，动点从点出发，沿的路线运动到终点，当点的运动路程最短时，请直接写出点的坐标．

19、解方程：①2x2-5x+1=0(用配方法)；  

 ②5(y2-y)=3(y2-1)（用因式分解）．

20、材料：解形如（x+a）4+（x+b）4＝c的一元四次方程时，可以先求常数a和b的均值，然后设y＝x+．再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法．

例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1

解：因为﹣2和﹣3的均值为，所以，设y＝x﹣，原方程可化为（y+）4+（y﹣）4＝1，

去括号，得：（y2+y+）2+（y2﹣y+）2＝1

y4+y2++2y3+y2+y+y4+y2+﹣2y3+y2﹣y＝1

整理，得：2y4+3y2﹣ ＝0（成功地消去了未知数的奇次项）

解得：y2＝或y2＝（舍去）

所以y＝±，即x﹣＝±．所以x＝3或x＝2．

（1）用阅读材料中这种方法解关于x的方程（x+3）4+（x+5）4＝1130时，先求两个常数的均值为______．

设y＝x+____．原方程转化为：（y﹣_____）4+（y+_____）4＝1130．

（2）用这种方法解方程（x+1）4+（x+3）4＝706

21、如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．(π取3)

(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．

22、用适当的方法解方程：

（1）x2﹣4x﹣7＝0；

（2）3x（2x+1）＝4x+2．

23、有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中有三个小球，分别标有数字1、2、3，乙盒中有两个小球，分别标有数字4、5．每个小球除数字不同外其余均相同．小亮从甲盒中随机摸出一个小球，小丽从乙盒中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率．

24、如图，小王在点A处测得山顶B的仰角∠A为37°，点A与山脚D处的距离为200米，山坡BD的坡度为1：0.5，求山的高度BC．（参考数据：，，）