2025-2026学年（下）清远九年级质量检测数学

1、2020的相反数是（　　）

A.2020 B.﹣2020 C. D.﹣

2、如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是15，则k的值为（       ）

A．21

B．18

C．15

D．9

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且弧CE=弧CD，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）

A．92°

B．108°

C．112°

D．124°

4、小明的数学作业本的纸上都是等距离的横线，他在上面任意画一条不与这些横线平行的直线，那么这条直线被这些横线所截得的线段(    )

A. 平行    B. 相等    C. 平行或相等    D. 不相等

5、点在轴上方，轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，则点的坐标是（   ）．

A. B. C. D.

6、用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（   ）

A. 原图形的外部 B. 原图形的内部 C. 原图形的边上 D. 任意位置

7、关于抛物线,下列说法错误的是（       ）.

A．开口向上

B．当时，经过坐标原点O

C．不论为何值，都过定点（1，﹣2）

D．＞0时，对称轴在轴的左侧

8、如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（　　）

A. 12   B. 8   C. 5   D. 3

9、不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是(     )

A．轴对称图形

B．中心对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形

10、不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（  ）

11、数据96，92，99，85，100的中位数是_______．

12、已知扇形的圆心角为，弧长为，则它的半径为______．

13、 =_________．

14、在同一时刻，身高较矮的小颖比身高较高的小明投影反而长，那么他们是站在________ 光下．

15、已知，AB是⊙O的直径，AB＝m，C、D是⊙O上两点，且∠ADC＝α，则AC＝_____

16、某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，当时，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）之间满足关系式，设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为________．

17、（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB的影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

18、已知，如图，在四边形中， ，点， 为对角线上两点，且， ．求证：四边形为平行四边形．

19、在中，，点E是内一动点，连接，将绕点A顺时针旋转a，使边与重合，得到，延长与射线交于点M（点M与点D不重合）．

（1）依题意补全图1；

（2）探究与的数量关系为___________；

（3）如图2，若平分，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

20、如图，在中，，，，于D，E为边上的点；再作，使得，，解答：

(1)当时，证明：；

(2)求线段的最小值；

(3)若的内心在的外部，直接写出的范围．

21、风筝又称“纸鸢”、“鸢儿”，放风筝是民间传统游戏之一，也是清明时节人们所喜爱的活动．小李打算抓住这一机遇，以每个20元的成本制作了30个风筝，再以每个40元的价格售出，很快就被一抢而空，于是小李计划加紧制作第二批风筝．

(1)预计第二批风筝的成本是每个15元，仍以原价出售，若两批风筝的总利润不低于2850元，则第二批至少应该制作多少个风筝？

(2)在实际制作过程中，小李按照(1)中风筝的最低数量进行制作，但制作风筝的成本比预期的15元多了a%(a＞10)，于是小李决定将售价也提高a%，附近的商户受到小李的启发，也纷纷卖起了风筝，在市场冲击下，小李实际还剩下a%的风筝没卖出去，但仍然比第一次获利多1668元，求a的值．

22、计算： tan30°+|-2|.

23、阅读并完成下列各题：

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

（例）用简便方法计算995×1005．

解：995×1005

=（1000﹣5）（1000+5）①

=10002﹣52②

=999975．

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　 　（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．

24、已知一次函数y1=3x－2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6.

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出y1<y2时，x的取值范围。