2025-2026学年（下）白银九年级质量检测数学

1、同舟共济克时艰，众志成城战疫魔，全国广大共产党员为支持新冠肺炎疫情防控工作踊跃捐款，他们的善心和爱意汇聚成汩汩暖流，在春天的神州大地奔涌流淌．据统计，截止到2020年3月10日，全国党员自愿捐款共计76.8亿元，将数据76.8亿用科学记数法表示为（　　）

A.7.68×109 B.7.68×108 C.76.8×108 D.7680000000

2、已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为（　　）

A. 2017   B. 2020   C. 2019   D. 2018

3、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在中，，，．动点P沿从点A向点B移动（点P不与点A，点B重合），过点P作的垂线，交折线于点Q．记，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某商场2021年的总收人为16800000元，其中数据16800000用科学记数法可表示为1.68×10n，则n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.0

7、如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④CF＝DF；⑤BC﹣CF＝2HE，其中正确的有（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

8、如图,已知☉O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70°,∠C=50°,那么tan ∠AEB的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝1，则sinB的值是(            )

A．

B．

C．

D．2

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、______．

12、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．

13、如果抛物线经过点 A2,5 和点 B 4,5 ，那么这条抛物线的对称轴是直线_____．

14、如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若，，则IE的长为__．

15、一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定．若已知数m为“双胞蛋数”，设m的千位数字为a，百位数字为b，且，若是一个完全平方数，则__________，满足条件的m的最小值为__________．

16、如果分式有意义，那么实数x的取值范围是______．

17、计算：sin 45°＋cos230°-＋2sin 60°．

18、某商场为了方便顾客使用购物车，将自动扶梯由坡角30°的坡面改为坡度为1：3的坡面．如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为6米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

19、已知矩形ABCD中,AF为∠DAC的角平分线,CP⊥AF于点F,且交AD的延长线于P.连接BF交对角线AC于点O.

(1)若BC=4，tan∠ACB= ,求的值;

(2)求证:∠AOB=3∠PAF.

20、计算：

（1）化简：；

（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

21、（1）【证明体验】如图1，正方形中，、分别是边和对角线上的点，，

①求证：；

②______；

（2）【思考探究】如图2，矩形中，，，、分别是边和对角线上的点，，，求的长；

（3）【拓展延伸】如图3，菱形中，，对角线，交的延长线于点，、分别是线段和上的点，，，求的长．

22、如图，四边形是正方形，点的坐标是．

（1）正方形的边长为   ，点的坐标是   ；

（2）将正方形绕点顺时针旋转，点，，旋转后的对应点为，，，求点的坐标及旋转后的正方形与原正方形的重叠部分的面积；

（3）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度匀速运动，同时，另一动点从点出发，沿折线方向以2个单位/秒的速度匀速运动，运动时间为秒，当它们相遇时同时停止运动，当为等腰三角形时，求出的值（直接写出结果即可）．

23、如图，是是直径，点在上，，垂足为，交于，过点作的切线交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，求的半径。

24、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请作出绕点逆时针旋转的；

（2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在轴的左侧画出；

（3）请直接写出的正弦值．