2025-2026学年（下）伊春九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3、要使分式有意义，的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

4、如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（　　）

A.黑 B.除 C.恶 D.☆

5、用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（        ）

A．

B．1

C．

D．2

6、反比例函数的图象上，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，△ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q，若BF=2，则PE的长为（ ）

A．2    B．2   C．    D．3

8、已知一次函数中，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（   ）

A. 5 块                                         B. 6 块                                         C. 7 块                                         D. 8 块

10、下列图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

11、初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有   人．

12、数据0，2，3，x，5的众数是5，则方差是_____．

13、在-3、-2、-1、0、1、2这六个数中，随机选取一个数，记为a，那么使得关于x的反比例函数的图像经过第二、四象限，且使得关于x的方程有整数解的概率为_____。

14、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数为__________．

15、半径为4 cm，圆心角为60°的扇形的面积为___cm2．

16、如图，在矩形中，为边上的点，连接将沿翻折得到使点在同一条直线上．若，则的长为_______________________．

17、用公式法解方程：

18、在平面直角坐标系中，对于线段，点和图形定义如下：线段绕点逆时针旋转得到线段（和分别是和的对应点），若线段和均在图形的内部（包括边界），则称图形为线段关于点的旋垂闭图．

(1)如图，点，．

①已知图形：半径为的；：以为中心且边长为的正方形；：以线段为边的等边三角形．在，，中，线段关于点的旋垂闭图是__________．

②若半径为的⊙是线段关于点的旋垂闭图，求t的取值范围；

(2)已知长度为的线段在轴负半轴和原点组成的射线上，若存在点，使得对半径为的上任意一点，都有线段满足半径为的是该线段关于点的旋垂闭图，直接写出的取值范围．

19、有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、-3；B组有二张，分别标有数字-1、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为．

(1)点P的横坐标为数字1的概率为________；

(2)用列表或画树状图的方法求出点P落在第一象限的概率．

20、如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内．AE⊥y轴于点E，点B坐标为（0，2），直线AB交轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连结BD．设线段AE的长为m，△BED的面积为S．

（1）当时，求S的值．

（2）求S关于的函数解析式．

（3）①若S＝时，求的值；

②当m＞2时，设，猜想k与m的数量关系并证明．

21、化简：

（1）

（2）

22、已知，如图，在中，，，点为边上一点，且，，

（1）求的长；

（2）求．

23、常州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行25米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为．线段的长为无人机距地面的垂直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中，米．

(1)求无人机的飞行高度；（结果保留根号）

(2)求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：，）

24、某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机中一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）：

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；

（2）如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品卷，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．