1、抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从表中可知,下列说法中正确的是( )
A.抛物线的对称轴是直线x=0
B.抛物线与x轴的一个交点为(3,0)
C.函数y=ax2+bx+c的最大值为6
D.在对称轴右侧,y随x增大而增大
2、一副三角板如图放置,斜边互相平行,且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上,在图中所标记的角中,与相等的角是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知一次函数y1=4x,二次函数y2=2x2+2,在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值为y1与y2 , 则下列关系正确的是( )
A.y1>y2
B.y1≥y2
C.y1<y2
D.y1≤y2
4、如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,则四边形MNPQ是( )
A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
5、一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么∠CME+∠BNF是( )
A.150°
B.180°
C.135°
D.不能确定
6、如图,一根5米长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只羊(羊在草地上活动),那么羊在草地上的最大活动区域面积是( )平方米.
A.
B.
C.
D.
7、如图,直线,若
,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
8、某篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)是:183、187、190、200、210,现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A.平均数变大,方差变大 B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小 D.平均数变小,方差变小
9、化简|﹣2|的结果正确的是( )
A.2﹣ B.2+
C.
﹣2 D.﹣2﹣
10、当你乘车沿一条平坦大道向前方行驶时,你会发现,前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他们前面矮一些的那些建筑物后面去了,这是因为( ).
A. 汽车的速度很快 B. 盲区增大
C. 汽车的速度很慢 D. 盲区减小
11、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(1,-1)、B(3,3),且当1≤x≤3时,-1≤y≤3,则a的取值范围是___________
12、中国空间站飞行的圆形轨道周长约为43000000米,把43000000用科学记数法表示为______.
13、已知:如图,AB=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交OC与点D,AD的延长线交BC于点E,过D作⊙O的切线交BC于点F.下列结论:①CD2=CE·CB;②4EF 2=ED ·EA;③∠OCB=∠EAB;④.其中正确的只有____________________.(填序号)
14、在△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=AC=10,以C为圆心,分别以5,5,8为半径作圆,那么直线AB与圆的位置关系分别是______,_______,_______.
15、双二次方程x4﹣2019x2+4=0的所有实根之和为_____.
16、如图,矩形的顶点
在双曲线
上,
,
两点分别在
轴,
轴的正半轴上,将矩形
绕点
顺时针旋转90°,得到矩形
,边
,
分别交此双曲线于
,
两点,若
,
的面积为1,则
______.
17、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣6=0.
(1)求证:不论m为何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若m=1,用配方法解这个一元二次方程.
18、如图,河的两岸与
相互平行.点
和点
在直线
上,点
和点
在直线
上,中间隔了一座山.某人在点
处测得
,
,再沿
方向前进
米到达点
,测得
,求
、
两点间的距离.
19、如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E,求证:PE=BO
20、解下列方程或不等式组:
(1)2x2﹣7x+3=0;
(2).
21、如图,有A、B、C三个相邻的座位,甲、乙、丙三名同学等可能地坐到这3个座位上.
(1)甲同学坐在A座位的概率为____________;
(2)用画树状图或列表的方法求出乙、丙两同学恰好相邻而坐的概率.
22、如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为AB、BC边上的点,∠ADE=∠CDF,求证:AE=CF.
23、2019年,我省中考体育分值增加到55分,其中女生必考项目为八百米跑,我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下:
(1)求样本容量及表格中的m和n的值
(2)求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数,并补全统计图.
(3)我校9年级共有女生500人.若女生八百米成绩的达标成绩为4分,我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少?
24、如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线
交于A、C两点,
交x轴于点B,且OA=AB.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求点C的坐标,并直接写出时x的取值范围;
(3)设AC直线与y轴交于点D,求D点到OA的距离.
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