2025-2026学年（下）盐城九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A. 一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖

B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D. 若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

2、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为( )

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

3、如图，是半径为1的圆弧，∠AOC等于45°，D是上的一动点，则四边形AODC的面积S的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是（   ）

A.-1<m<3 B.m>3 C.m<-1 D.m>-1

5、下列实数中，比3大的数是（　　）

A．

B．0

C．1

D．

6、下列实数中，介于与之间的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=55°，则∠2等于（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（ ）

A．正五边形

B．正六边形

C．正七边形

D．正八边形

10、下列几何体由5个相同的小正方体搭成，其左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、分解因式：______．

12、不等式组的解集为_____．

13、转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为__________．

14、在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是__________，你的理由是_____________________________．

15、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9．如果AA'＝1，那么A'D的长为_____．

16、如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB上一点，点E为BC上一点，∠CDE＝60°，AD＝3，BE＝2，则△ABC的边长为_____．

17、已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求的取值范围

（2）若、满足等式，求的值．

18、为了了解小区居民骑五种品牌共享单车的情况（五种品牌分别用A、B、C、D、E表示），某校九（8）班同学在小区街头随机调查了一些骑共享单车出行的居民，并将他们对五种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是______，C品牌所在扇形的圆心角的大小是______；

(2)补全条形统计图；

(3)若本街道有12000名居民骑共享单车出行，根据调查数据估计本街道有多少居民选择B品牌单车？

19、请认真阅读下面的数学探究，并完成所提出的问题．

（1）探究1：如图1，在边长为的等边三角形中，是边上任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转至处，连接，求面积的最小值．

（2）探究2：如图2，若是腰长为的等腰直角三角形，，（1）中的其他条件不变，请求出此时面积的最小值．

（3）探究3：如图3，在中，，，，是边上任意一点，连接，将绕点按顺时针方向旋转至处，、、三点共线，连接，求的面积的最小值．

20、如图，抛物线y＝ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，若S△PBC＝S△ABC，求点P的坐标；

（3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M，使得以点M，N，E为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，抛物线与x轴交于，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点，连接AC，过点C作交抛物线于点D．

(1)试确定a，b的数量关系；

(2)当抛物线对称轴在y轴的左侧时，试确定a的取值范围；

(3)若，试求点B的坐标．

22、如图，抛物线（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。

23、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数的图象交于A（，4），B（3，m）两点．

（1）求直线CD的表达式；

（2）请你根据图象直接写出不等式的解集；

（3）点E是线段OD上一点，若，求点E的坐标．

24、开口向下的抛物线y＝a（x+1）（x﹣4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．

（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；

（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；

（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C⇒O⇒B运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：.6，）