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2025-2026学年(下)呼伦贝尔九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程,工程投资总额1269亿元,1269亿用科学记数法表示为(  )

    A.1.269×1010

    B.1.269×1011

    C.12.69×1010

    D.0.1269×1012

  • 2、如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体,它的左视图是( )

    A. B. C. D.

  • 3、在一次体操比赛中,六位评委对某位选手的打分(单位:分)如下:9.2,9.4,9.1,9.3,9.2,9.6,这组数据的平均数和众数分别为(       

    A.9.3   9.2

    B.9.2     9.2

    C.9.2   9.3

    D.9.3   9.6

  • 4、已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为α.满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是(   )

    A.两个角是α,它们的夹边为4 B.三条边长分别是4,5,5

    C.两条边长分别为4,5,它们的夹角为α D.两条边长是5,一个角是α

     

  • 5、如图,在中,D的中点,,则       

    A.

    B.3

    C.

    D.

  • 6、2020年新冠病毒湖北疫情累计趋势如图所示,2月10到2月12日累计确诊日平均增长率约为(  )

    A.10%

    B.20%

    C.30%

    D.40%

  • 7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、肥皂泡的泡壁厚度大约是,用科学记数法表示为(    ).

    A. 7×10-4    B. 7×10-5    C. 0.7×10-4    D. 0.7×10-5

  • 9、若反比例函数y=﹣的图象经过点A(3,m),则m的值是( )

    A.﹣3

    B.3

    C.﹣

    D.

  • 10、下列运算正确的是(   )

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、分解因式:3m227_____

  • 12、反比例函数y= —k2/x为常数, )的图象位于______________

     

  • 13、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,,经过点的圆的圆心在边上.

    (1)线段的长等于___________

    (2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)____________________

  • 14、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下,在地面上的影子是________ 

  • 15、当x______时,分式有意义.

  • 16、如图,一次函数ykxbkb为常数,且k≠0)和反比例函数yx>0)的图象交于AB两点,利用函数图象直接写出不等式<kxb的解集是_________.

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、若x:y=3:5,y:z=2:3,求x:y:z的值.

  • 18、如图,中,的延长线上,连接中点.

    (1)尺规作图:作的平分线,与线段交于点,连接

    (2)根据(1)中所作的图形,证明:

  • 19、记面积为的平行四边形的一条边长为,这条边上的高线长为

    (1)求关于的函数表达式,以及自变量的取值范围.

    (2)求当边长满足时,这条边上的高线长的取值范围.

  • 20、中,,设

    1)如图1,当点内,

    ①若,求的度数;

    小明同学通过分析已知条件发现:是顶角为的等腰三角形,且,从而容易联想到构造一个顶角为的等腰三角形.于是,他过点,且,连接,发现两个不同的三角形全等:_____________再利用全等三角形及等腰三角形的相关知识可求出的度数

    请利用小王同学分析的思路,通过计算求得的度数为_____

    ②小王在①的基础上进一步进行探索,发现之间存在一种特殊的等量关系,请写出这个等量关系,并加以证明.

    2)如图2,点外,那么之间的数量关系是否改变?若改变,请直接写出它们的数量关系;若不变,请说明理由.

     

  • 21、计算:(1)tan60°﹣2sin30°;(2)tan230°+tan60°﹣sin245°.

  • 22、如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,连接BC交⊙O于点D,点E的中点,连接AEBC于点F

    (1)求证:AC=CF

    (2)若AB=4,AC=3,求∠BAE的正切值.

     

  • 23、如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,1)和C(4,3)两点,与x轴交于点D、点E,过点B和点C的直线与x轴交于点A.

    (1)求二次函数的解析式;

    (2)在x轴上有一动点P,随着点P的移动,存在点P使PBC是直角三角形,请你求出点P的坐标;

    (3)若动点P从A点出发,在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q也从A点出发,以每秒a个单位的速度沿射线AC运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与ABD相似?若存在,直接写出a的值;若不存在,说明理由.

  • 24、如图1,将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与点CD重合),折痕为MN,点MN分别在边ADBC上,连接MBMPBPBPMN

    相交于点F

    (1)求证:

    (2)①在图2中,作出经过MDP三点的(要求保留作图痕迹,不写做法);

    ②随着点PCD上运动,当①中的恰好与BMBC同时相切,如图3,若,求DP的长.

    (3)在②的条件下,点Q上的动点,则AQ的最小值为___________.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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