1、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程,工程投资总额1269亿元,1269亿用科学记数法表示为( )
A.1.269×1010
B.1.269×1011
C.12.69×1010
D.0.1269×1012
2、如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体,它的左视图是( )
A. B.
C.
D.
3、在一次体操比赛中,六位评委对某位选手的打分(单位:分)如下:9.2,9.4,9.1,9.3,9.2,9.6,这组数据的平均数和众数分别为( )
A.9.3 9.2
B.9.2 9.2
C.9.2 9.3
D.9.3 9.6
4、已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为α.满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是( )
A.两个角是α,它们的夹边为4 B.三条边长分别是4,5,5
C.两条边长分别为4,5,它们的夹角为α D.两条边长是5,一个角是α
5、如图,在中,
,D为
的中点,
,则
( )
A.
B.3
C.
D.
6、2020年新冠病毒湖北疫情累计趋势如图所示,2月10到2月12日累计确诊日平均增长率约为( )
A.10%
B.20%
C.30%
D.40%
7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、肥皂泡的泡壁厚度大约是,用科学记数法表示为( ).
A. 7×10-4 B. 7×10-5 C. 0.7×10-4 D. 0.7×10-5
9、若反比例函数y=﹣的图象经过点A(3,m),则m的值是( )
A.﹣3
B.3
C.﹣
D.
10、下列运算正确的是( )
A. B.
C.
D.
11、分解因式:3m2﹣27=_____.
12、反比例函数y= —k2/x(为常数, )的图象位于______________。
13、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,
,经过点
的圆的圆心在边
上.
(1)线段的长等于___________;
(2)请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出一个点P,使其满足,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)____________________
14、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下,在地面上的影子是________ .
15、当x______时,分式有意义.
16、如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)和反比例函数y=(x>0)的图象交于A,B两点,利用函数图象直接写出不等式
<kx+b的解集是_________.
17、若x:y=3:5,y:z=2:3,求x:y:z的值.
18、如图,中,
,
在
的延长线上,连接
,
为
中点.
(1)尺规作图:作的平分线,与线段
交于点
,连接
;
(2)根据(1)中所作的图形,证明:.
19、记面积为的平行四边形的一条边长为
,这条边上的高线长为
.
(1)求关于
的函数表达式,以及自变量
的取值范围.
(2)求当边长满足时,这条边上的高线长
的取值范围.
20、在中,
,
,
,设
,
.
(1)如图1,当点在
内,
①若,求
的度数;
小明同学通过分析已知条件发现:是顶角为
的等腰三角形,且
,从而容易联想到构造一个顶角为
的等腰三角形.于是,他过点
作
,且
,连接
,发现两个不同的三角形全等:______
_______再利用全等三角形及等腰三角形的相关知识可求出
的度数
请利用小王同学分析的思路,通过计算求得的度数为_____;
②小王在①的基础上进一步进行探索,发现之间存在一种特殊的等量关系,请写出这个等量关系,并加以证明.
(2)如图2,点在
外,那么
之间的数量关系是否改变?若改变,请直接写出它们的数量关系;若不变,请说明理由.
21、计算:(1)tan60°﹣2sin30°;(2)tan230°+tan60°﹣sin245°.
22、如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,连接BC交⊙O于点D,点E是的中点,连接AE交BC于点F.
(1)求证:AC=CF;
(2)若AB=4,AC=3,求∠BAE的正切值.
23、如图,二次函数y=x2+bx+c的图象过点B(0,1)和C(4,3)两点,与x轴交于点D、点E,过点B和点C的直线与x轴交于点A.
(1)求二次函数的解析式;
(2)在x轴上有一动点P,随着点P的移动,存在点P使△PBC是直角三角形,请你求出点P的坐标;
(3)若动点P从A点出发,在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q也从A点出发,以每秒a个单位的速度沿射线AC运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,直接写出a的值;若不存在,说明理由.
24、如图1,将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与点C,D重合),折痕为MN,点M,N分别在边AD,BC上,连接MB,MP,BP,BP与MN
相交于点F.
(1)求证:;
(2)①在图2中,作出经过M,D,P三点的(要求保留作图痕迹,不写做法);
②随着点P在CD上运动,当①中的恰好与BM,BC同时相切,如图3,若
,求DP的长.
(3)在②的条件下,点Q是上的动点,则AQ的最小值为___________.
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