2025-2026学年（下）呼伦贝尔九年级质量检测数学

1、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.269×1010

B．1.269×1011

C．12.69×1010

D．0.1269×1012

2、如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )

A. B. C. D.

3、在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（       ）

A．9.3   9.2

B．9.2     9.2

C．9.2   9.3

D．9.3   9.6

4、已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为α．满足下列条件的三角形与已知三角形不一定全等的是(   )

A．两个角是α，它们的夹边为4 B．三条边长分别是4，5，5

C．两条边长分别为4，5，它们的夹角为α D．两条边长是5，一个角是α

5、如图，在中，，D为的中点，，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

6、2020年新冠病毒湖北疫情累计趋势如图所示，2月10到2月12日累计确诊日平均增长率约为（　　）

A．10%

B．20%

C．30%

D．40%

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为（    ）．

A. 7×10-4    B. 7×10-5    C. 0.7×10-4    D. 0.7×10-5

9、若反比例函数y=﹣的图象经过点A（3，m），则m的值是（ ）

A．﹣3

B．3

C．﹣

D．

10、下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、分解因式：3m2﹣27＝_____．

12、反比例函数y= —k2/x（为常数， ）的图象位于______________。

13、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，，经过点的圆的圆心在边上．

（1）线段的长等于___________；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）____________________

14、教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是________ ．

15、当x______时,分式有意义.

16、如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）和反比例函数y＝（x>0）的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式<kx＋b的解集是_________.

17、若x：y＝3：5，y：z＝2：3，求x：y：z的值．

18、如图，中，，在的延长线上，连接，为中点．

（1）尺规作图：作的平分线，与线段交于点，连接；

（2）根据（1）中所作的图形，证明：．

19、记面积为的平行四边形的一条边长为，这条边上的高线长为．

（1）求关于的函数表达式，以及自变量的取值范围．

（2）求当边长满足时，这条边上的高线长的取值范围．

20、在中，，，，设，．

（1）如图1，当点在内，

①若，求的度数；

小明同学通过分析已知条件发现：是顶角为的等腰三角形，且，从而容易联想到构造一个顶角为的等腰三角形．于是，他过点作，且，连接，发现两个不同的三角形全等：_____________再利用全等三角形及等腰三角形的相关知识可求出的度数

请利用小王同学分析的思路，通过计算求得的度数为_____；

②小王在①的基础上进一步进行探索，发现之间存在一种特殊的等量关系，请写出这个等量关系，并加以证明．

（2）如图2，点在外，那么之间的数量关系是否改变？若改变，请直接写出它们的数量关系；若不变，请说明理由．

21、计算：（1）tan60°﹣2sin30°；（2）tan230°+tan60°﹣sin245°．

22、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．

（1）求证：AC=CF；

（2）若AB=4，AC=3，求∠BAE的正切值．

23、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，1）和C（4，3）两点，与x轴交于点D、点E，过点B和点C的直线与x轴交于点A．

(1)求二次函数的解析式；

(2)在x轴上有一动点P，随着点P的移动，存在点P使△PBC是直角三角形，请你求出点P的坐标；

(3)若动点P从A点出发，在x轴上沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q也从A点出发，以每秒a个单位的速度沿射线AC运动，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，直接写出a的值；若不存在，说明理由．

24、如图1，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN

相交于点F．

(1)求证：；

(2)①在图2中，作出经过M，D，P三点的（要求保留作图痕迹，不写做法）；

②随着点P在CD上运动，当①中的恰好与BM，BC同时相切，如图3，若，求DP的长．

(3)在②的条件下，点Q是上的动点，则AQ的最小值为___________．