2025-2026学年（下）铜仁九年级质量检测数学

1、55万用科学记数法表示为(   )

A.5.5×106 B.5.5×105 C.5.5×104 D.5.5×103

2、如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠AOB＝75°，∠B＝30°，那么∠A等于（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

3、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（　　）

A.                               B.                                C.                       D.

4、如图,已知OP平分∠AOB，∠AOB=， PC⊥OA于点C， PD⊥OB于点D， EP∥OA,交OB于点E ,且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是( )

A．6 B．   C．   D．

5、四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

6、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是 （     ）

A．

B．4

C．3

D．

7、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、将全体正奇数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第25行第20个数是（       ）

A．639

B．637

C．635

D．633

10、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是( )

A.  B.  C.  D.

11、反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第____象限．

12、如图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点，AD∥EF∥BC，如果AD：EF：BC＝5：6：9，那么＝_____．

13、计算：的值是_____．

14、不等式的解集是__．

15、分解因式：m3﹣m=___________．

16、“比a的2倍大的数”用代数式表示是 ．

17、解一元二次方程：

（1）

（2）

18、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为．设AD的长为，DC的长为．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

19、如图，正方形中，点是边上一动点，点在边的延长线上，且．连接，，，，与交于点．

（1）求证：．

（2）若，试求的度数．

（3）设的中点为，连接．在点的运动过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请求出它的取值范围．

20、如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．

（1）求证：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．

21、计算：．

22、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点A，与抛物线的对称轴交于点B，将点A向右平移5个单位得到点C，连接AB，AC得到的折线段记为图形G．

（1）求出抛物线的对称轴和点C坐标；

（2）①当时，直接写出抛物线与图形G的公共点个数．

②如果抛物线与图形G有且只有一个公共点，求出a的取值范围．

23、在平面直角坐标系xOy，对于点P（xp，yp）和图形G，设Q（xQ，yQ）是图形G上任意一点，|xp﹣xQ|的最小值叫点P和图形G的“水平距离”，|yp﹣yQ|的最小值叫点P和图形G的“竖直距离”，点P和图形G的“水平距离”与“竖直距离”的最大值叫做点P和图形G的“绝对距离”

例如：点P（﹣2，3）和半径为1的⊙O，因为⊙O上任一点Q（xQ，yQ）满足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，点P和⊙O的“水平距离”为|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，点P和⊙O的“竖直距离”为|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因为2＞1，所以点P和⊙O的“绝对距离”为2．

已知⊙O半径为1，A（2，），B（4，1），C（4，3）

（1）①直接写出点A和⊙O的“绝对距离”

②已知D是△ABC边上一个动点，当点D与⊙O的“绝对距离”为2时，写出一个满足条件的点D的坐标；

（2）已知E是△ABC边一个动点，直接写出点E与⊙O的“绝对距离”的最小值及相应的点E的坐标

（3）已知P是⊙O上一个动点，△ABC沿直线AB平移过程中，直接写出点P与△ABC的“绝对距离”的最小值及相应的点P和点C的坐标．

24、解不等式组：.