2025-2026学年（下）通辽九年级质量检测数学

1、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2、估计的值应在（   ）

A.7和8之间 B.8和9之间

C.9和10之间 D.10和11之间

3、如图，AB为⊙O的直径， ，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（   ）

A. 随点C的运动而变化，最大值为   B. 不变

C. 随点C的运动而变化，最小值为   D. 随点C的运动而变化，但无最值

4、如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（   ）.

A. 4：3   B. 2：1   C. 7：3   D. 3：1

5、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（ ）

A．20% B．50% C．70% D．80%

6、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是  （ ）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

7、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其主视图是(     )

A．

B．

C．

D．

8、如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（2，m），则的值是（        ）

A．5

B．﹣5

C．6

D．﹣6

9、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则的值是(　     　)

A．

B．

C．

D．2

10、太阳半径约为696 000 km，将696 000用科学记数法表示为(  )

A. 6.96×105   B. 69.6×104   C. 6.96×103   D. 0.696×108

11、如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB＝8，BC＝1，则AM＝_____．

12、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为______．

13、如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm．三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为_______cm．

14、已知扇形的圆心角为120°，弧长为8πcm，则该扇形的半径为_____cm．

15、在中，点是的中点，，，那么____________________（用，表示）．

16、如图，是河堤横断面的迎水坡，其中河堤的高米，米，则斜坡的坡度（即的值）为_______．

17、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的三角形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

18、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

（1）求证：四边形DEFG为菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

19、如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点坐标，抛物线与轴交于点，点为抛物线顶点，对称轴与轴交于点，连接、．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是下方异于点的抛物线上一动点，若，求此时点的坐标；

(3)点是抛物线上一动点，点是平面上一点，若以点、、、为顶点的四边形为矩形，直接写出满足条件的点的横坐标．

20、如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系 A(1，7)， B(6，3)， C(2，3) ．

（1）将ABC 绕格点 P(1，1) 顺时针旋转90，得到△ ABC， 画出△ ABC，并写出下列各点坐标： A(   ， 　   )，  B( 　   　，   )， C(   ，   )；

（2）找格点 M ，连CM ，使CM  AB ，则点 M 的坐标为(   )；

（3）找格点 N ，连 BN ，使 BN  AC ，则点 N 的坐标为(   )．

21、为了让农民文化生活更加丰富多彩，某村决定修建文化广场，计划在一部分广场地面铺设相同大小规格的红色和白色地砖．经过市场调查，获取地砖市场相关信息如下：

（1）如果购买红色地砖40块，白色地砖60块，共需付款920元：如果购买红色地砖50块，白色地砖35块，共需付款750元求红色地砖与白色地砖的原价各多少元？

（2）经过测算，修建这个文化广场需要购买两种地砖共计12000块，其中白色地砖的数量不少于红色地砖的数量的一半，且白色地砖的数量不多于7000块，求购买红色地砖与白色地砖各多少块时，付款最少．

22、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，Q是CD上的点，且∠AQP=90０，

求证：△ADQ∽△QCP．

23、如图，在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．

（1）与关于x轴成轴对称，请画出，并写出点的坐标；

（2）以点为位似中心，将放大得到，放大前后的面积之比为，画出，使它与在位似中心同侧，并写出点的坐标；

（3）连接、，判断的形状并直接写出结论．

24、 如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的圆，圆心为O，且AB=AD，延长CB、DA交于P，过C点作PD的垂线交PD的延长线于E，且PB=BO，连接OA．

（1）求证：OA∥CD；

（2）求线段BC：DC的值；

（3）若CD=18，求DE的长．