2025-2026学年（下）哈尔滨九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)、F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标是（   ）

A．(－2，1)   B．(－8，4)

C．(－8，4)或(8，－4)  D．(－2，1)或(2，－1)

2、在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（  ）

A. （2，5）   B. （-3，2）   C. （3，-2）   D. （3，2）

3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝（     ）

A．70°

B．80°

C．90°

D．100°

4、下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数(为常数)，在自变量的值满足情况下，与其对应的函数值的最小值为，则的值为(   )

A. 或4 B. 或 C. 或 D. 或

6、反比例函数y=-的图象上有(-2,y1),(-3,y2)两点,则y1与y2的大小关系是(　　)

A. y1>y2   B. y1=y2   C. y1<y2   D. 不确定

7、如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3cm记作+3cm，那么身高170cm应记作（       ）

A．-3cm

B．-5cm

C．+5cm

D．-170cm

8、已知一组数据5，4，，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）．

A. B. C. D.

10、如图所示的几何体的俯视图是 ( ）

A.  B.  C.  D.

11、抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（x1，0），（x2，0），则x1+x2＝_____．

12、已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是_________．

13、如图A，D是⊙O上两点，BC是直径．若∠D＝35°，则∠OAB的度数是 _______.

14、如图，点A、B是双曲线y＝（k为正整数）与直线AB的交点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程：x2+kx﹣k﹣1＝0的两根

（1）填表：

（2）当k＝n（n为正整数）时，试求直线AB的解析式（用含n的式子表示）；

（3）当k＝1、2、3、…n时，△ABO的面积，依次记为S1、S2、S3…Sn，当Sn＝40时，求双曲线y＝的解析式．

15、已知是方程的解，则的值是_________．

16、如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如….根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．

17、计算 tan 45°–（）-1+

18、计算：4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2

19、某商场计划购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表（进价大于50元）

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量比用2400元购进乙种运动鞋的数量多5．

（1）求m的值；

（2）设该商场应购进甲种运动鞋t双，两种鞋共200双，商场销售完这批鞋可获利y元，请求出y关于t的函数解析式；

（3）商场计划在（2）的条件下，总进价不低于19520元，且不超过19532元，问该专卖店有哪几种进货方案？

（4）求该专卖店要获得最大利润的进货方案及最大利润．

20、已知，在△ABC中，E，M，N分别是AB，AC，BC的中点，CF∥AB，连接MN，连接并延长EM，与直线CF交于F，连接FN交直线AB于点D，交AC于O点．

（1）如图（1），BA=BC，求证：四边形FMNC为菱形；

（2）如图（2），连接MB，NE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图（2）中的所有平行四边形（BE为边的除外）．

21、如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是________．

22、京九铁路“南昌到赣州”段是连接省会城市与江西南大门城市的重要通道．一列快车从南昌开往赣州，列慢车从赣州开往南昌，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

（1）慢车的速度为________，快车的速度为________；

（2）当快车到达终点赣州后，求与之间的函数关系．

23、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴分别交于点C，其中点A（﹣1，0），OB=4OA，OC=2OA

（1）求抛物线的解析式．

（2）点P是线段AB一动点，过P作PD∥AC交BC于D，当△PCD面积最大时，求点P的坐标．

（3）点M是位于线段BC上方的抛物线上一点，当∠ABC恰好等于△BCM中的某个角时，直接写出点M的坐标．

24、为了解八年级学生的户外活动情况，某校随机调查了该年级部分学生双休日户外活动的时间（单位：小时），调查结果按0～1，1～2，2～3，3～4（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，调查人员整理数据并绘制了如图所示的不完整的统计图，请根据所给信息解答下列问题．

（1）求本次调查的学生人数．

（2）求等级D的学生人数，并补全条形统计图．

（3）该年级共有600名学生，估计该年级学生双休日户外活动时间不少于2小时的人数．