2025-2026学年（下）江门九年级质量检测数学

1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

2、－5的绝对值是（  ）

A. ﹣5   B. 5   C.   D.

3、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（　　）

A．0.37×10﹣5毫克

B．3.7×10﹣6毫克

C．37×10﹣7毫克

D．3.7×10﹣5毫克

4、如图， 是等边三角形，点分别为边上的点，且，点是和的交点，于点，已知，，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、在一次体育达标测试中，九年级（2）班15名男生的引体向上成绩如下表：问这15名男生的引体向上成绩的中位数和众数分别是（  ）

A.12，13 B.12，12 C.11，12 D.3，4

6、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对标图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知某圆锥轴截面等腰三角形的底边和高线长均为10cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）

A.50cm2 B.50πcm2 C.25cm2 D.25πcm2

8、若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　）

A．（2，﹣1）

B．（1，﹣2）

C．（﹣2，﹣1）

D．（﹣2，1）

9、下列说法中错误的是（　　）

A. 经过两点有且只有一条直线

B. 垂直于弦的直径平分这条弦

C. 角平分线上的点到角两边的距离相等

D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l

10、如果点在第三象限，点关于原点的对称点在（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2019的值为_____．

12、已知⊙O的直径为cm，点A在⊙O上，则线段OA的长为______cm．

13、如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，若△ABO的面积是3，则k＝_____．

14、新型冠状病毒呈球形或椭圆形有包膜，直径大约是80～160纳米，1纳米＝米．用科学记数法表示160纳米=__________米．

15、如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列5个结论：①； ②； ③；④； ⑤，其中正确的结论为________________．（注：只填写正确结论的序号）

16、某商品经过两次涨价后，价格由原来的64元增至100元，如果每次商品价格的增长率相同，那么这个增长率是______．

17、已知二次函数y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

18、如图，，，点在边上，.求证：.

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C是线段AB上一动点CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，OA＝6，AD＝OE．

（1）求直线AB的解析式；

（2）连接ED，过点C作CF⊥ED，垂足为F，过点B作x轴的垂线交FC的延长线于点G，求点G的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接AG，作四边形AOBG关于y轴的对称图形四边形AONM，连接DN，将线段DN绕点N逆时针旋转90°得到线段PN，H为OD中点，连接MH、PH，四边形MHPN的面积为40，连接FH，求线段FH的长．

20、二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．

(1)求该二次函数解析式；

(2)如图1，第一象限内该二次函数图象上有一动点，连接，求面积的最大值；

(3)如图2，将该二次函数图象在轴上方的部分沿轴翻折后，所得新函数图象如图2所示，若直线与新函数图象恰好有三个公共点时，则的值为______．

21、如图，平行四边形的对角线、相交于点．

（1）求证：；

（2）若，连接、，判断四边形的形状，并说明理由．

22、设抛物线F的解析式为：y＝2x2﹣4nx+2n2+n，n为实数．

（1）求抛物线F顶点的坐标（用n表示），并证明：当n变化时顶点在一条定直线l上；

（2）如图，射线m是（1）中直线l与x轴正半轴夹角的平分线，点M，N都在射线m上，作MA⊥x轴、NB⊥x轴，垂足分别为点A、点B（点A在点B左侧），当MA+NB＝MN时，试判断是否为定值，若是，请求出定值；若不是，说明理由．

（3）已知直线y＝kx+b与抛物线F中任意一条都相截，且截得的长度都为，求这条直线的解析式．

23、在中，为直径，C为上一点．

（1）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P．若，求的大小；

（2）如图②，D为上一点，且经过的中点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小．

24、 解方程：