2025-2026学年（下）白杨九年级质量检测数学

1、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列判断中，你认为正确的是( )

A. 0的倒数是0 B. 是分数

C. 大于1 D. 的值是±2

3、如图，矩形的顶点，点D为上一动点，将绕点O顺时针旋转得到，使得点A的对应点落在上，当的延长线恰好经过点C时，点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=（m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（　　）

A．

B．或

C．

D．或

5、二次函数的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论：①；②；③有两个不相等的实数根；④．其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

6、如图,两条宽度均为40 m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是　(　　)

A. m2   B. m2   C. 1 600sinαm2   D. 1 600cosαm2

7、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是(　　)

A．a＝btan A

B．b＝ccos A

C．a＝csin A

D．c＝

9、下列等式正确的是（　　）

A．x3•x﹣1＝x﹣3

B．x3•x﹣1＝x2

C．x3÷x﹣1＝x2

D．x3÷x﹣1＝x﹣3

10、计算（a3）2正确的是（  ）

A．2a3 B．a5 C．a8 D．a6

11、已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为______．

12、如图，点、、是上三点，，则________°．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（－1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA＇，则点A＇的坐标为___．

14、为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，

可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，

则2S＝2+22+23+24+…+22017+22018，

因此2S﹣S＝22018﹣1，

所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．

请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．

15、在、、、这四个数中最小的数是__________．

16、如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.

17、解不等式组：

18、如图，二次函数经过点，与x轴的负半轴，y轴正半轴交于点B，C，点G为抛物线的顶点．

(1)求b的值和点G的坐标；

(2)当时，求函数的最大值和最小值；

(3)当时，函数的最大值为m，最小值为n，若，求t的值．

19、已知，内接于圆O，过点C作的垂线，垂足为点E，交圆O于点D．

（1）如图1，连接，求证：；

（2）如图2，过点O作的垂线，垂足为G，交于F，若，求证；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点M，过点B作的垂线交于点N，垂足为H，连接，若，，求的长．

20、计算：（1）tan60°﹣2sin30°；（2）tan230°+tan60°﹣sin245°．

21、如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．

（1）求证：CF=AB；

（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由．

23、我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植A，B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元，种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元．

(1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？

(2)今年计划种植A，B两种景观树共400棵，A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，其中种植A种景观树x棵，种植两种景观树的总费用为y元，求y与x的函数关系式及y的最小值；

(3)相关资料表明：A，B两种景观树的成活率分别为70%和90%．今年计划投入10万元种植A，B两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于85%，投入的钱是否够用？请说明．

24、计算：.