2025-2026学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（　　）

A.a3•a＝a3 B.（﹣2a2）3＝﹣6a5 C.a5＋a5＝a10 D.8a5b2÷2a3b＝4a2b

2、如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A＝30°，连接AD，OC，BC，下列结论不正确的是（       ）

A．EF∥CD

B．△COB是等边三角形

C．CG＝DG

D．的长为

4、如图，△ABC纸片中，AB＝BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　）①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE＝∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE＝DF+DE．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1．

①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（　　）

A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④

6、如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB＝10，DM＝4，则PQ的长为（　　）

A．4

B．8

C．

D．

7、天宫二号运行轨道距高地球大约393000米，数393000用科学记数法表示为（          ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（　　）

A.＝±3 B.＝﹣2 C. D.（﹣）0＝0

9、下列命题中正确的个数是（ ）

①过三点可以确定一个圆

②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5

③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米

④三角形的重心到三角形三边的距离相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是(   )

A.6.9 B.6.94 C.6.945 D.6.95

11、如图，Rt△ABC，AB＝3，AC＝4，点D在以C为圆心3为半径的圆上，F是BD的中点，则线段AF的最大值是_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，的边轴于点，点在双曲线上，点在双曲线上，若的面积为9，，则______．

13、若直角三角形的两直角边长分别为、，则这个三角形的外接圆直径是_________．

14、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D，若AC∶BC＝4∶3，AB＝10cm，则OD的长为________cm.

15、对于两个非零整数x，y，如果满足这两个数的积等于它们的和的6倍，称这样的x，y为友好整数组，记作<x，y> ，<x，y>与<y，x>视为相同的友好整数组．请写出一个友好整数组__________ ，这样的友好整数组一共有__________组 ．

16、分解因式：______．

17、如图，在中，，C为上一点，连接．

(1)若，求的度数；

(2)若的面积与的面积之比为，求的值．

18、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．

19、某印刷厂的打印机每5年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每盒150元，每台新机最多可配买24盒；若非同时配买，则每盒需220元．

公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如表：

（1）以这十台打印机消耗墨盒数为样本，估计“一年该款打印机正常工作5年消耗的墨盒数不大于24”的概率；

（2）试以这10台打印机5年消耗的墨盒数的平均数作为决策依据，说明购买10台该款打印机时，每台应统一配买23盒墨还是24盒墨更合算？

20、解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解．

21、如图，是半圆的直径，为弦，为弧的中点，于点，交于点，交于点.求证：.

22、解方程组：

23、解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上。

24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(-3，0)，点B的坐标为(0，4)，已知点E(m，0)是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．