2025-2026学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、如图，已知：，则下列各式成立的是

A．sinA=cosA   B．sinA>cosA

C．sinA>tanA   D．sinA<cosA

2、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是( )

A.5.62×104   B. 56.2×104   C. 5.62×105 D. 0.562×106

5、在平面直角坐标系中，若点()在轴的负半轴上，则点()的位置在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、如图，a∥b， 1=2，若3=40°，则4等于(   )

A. 40°   B. 50°   C. 60°   D. 70°

7、若抛物线的顶点在x轴的下方，则(　　)

A．m＝5

B．m＝－1

C．m＝5或m＝－1

D．m＝－5

8、如图，两栋大楼相距100米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为，若甲楼高为36米，则乙楼的高度为(　　)

A．米

B．米

C．米

D．米

9、下面图形中，为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米．

A．

B．

C．

D．

11、反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第____象限．

12、圆锥的底面直径是12cm，它的侧面展开图的圆心角是216°, 则圆锥的高为__________。

13、x，y为实数，且满足，则y的最大值是_____．

14、某公司销售一批新上市的产品，公司收集了这个产品15天的日销售额的数据，制作了如下的统计图．

关于这个产品销售情况有以下说法：

①第1天到第5天的日销售额的平均值低于第6天到第10天的日销售额的平均值；

②第6天到第10天日销售额的方差小于第11天到第15天日销售额的方差；

③这15天日销售额的平均值一定超过2万元．

所有正确结论的序号是________．

15、甲、乙两同学最近5次数学测试的成绩及有关统计量如表所示：则甲、乙两同学中，数学成绩比较稳定的是______ ．

16、正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．

17、小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

18、如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

19、某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．

（1）请求出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？

（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？

20、已知抛物线经过点，．

（1）直接写出点，的坐标；

（2）已知直线，若只有当时，抛物线上的点位于直线的下方，求直线的解析式；

（3）将抛物线平移，平移后的抛物线经过点且其上存在一点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出平移后的抛物线的解析式．

21、先化简再求值：1﹣÷，选择一个合适的m值代入，求用代数式的值．

22、问题提出：如图（1），在中，，D是内一点，，若，连接，求的长．

(1)问题探究：请你在图（1）中，用尺规作图，在左侧作，使．（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，不写作法，不说明理由）

(2)根据（1）中作图，你可以得到与的位置关系是_______；你求得的长为_______；

(3)问题拓展：如图（2），在中，，D是内一点，若，求的长．

23、如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CD∥AB交AF于点D，连接BC．

（1）连接DO，若BC∥OD，求证：CD是半圆的切线；

（2）如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断∠AED和∠ACD的数量关系，并证明你的结论．

24、计算：．