2025-2026学年（下）晋城九年级质量检测数学

1、如图，小明为测量学校旗杆的高度，在操场上选了一点，测得点到旗杆底端的水平距离为米，度，则旗杆的高度为（       ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

2、某反比例函数图象经过点,则下列各点中此函数图象也经过的点是（  ）

A． B．  C．   D．

3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过原点O，与x轴另一交点为A，顶点为B，若△AOB为等边三角形，则b的值为（　　）

A.﹣ B.﹣2 C.﹣3 D.﹣4

4、若一个粮仓的三视图如图所示（单位：），则它的体积（参考公式：圆锥：，圆柱：）是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为(   )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

6、下列各式不正确的是(   )

A. cos30°=sin60°   B. tan45°=2sin30°

C. sin30°＋cos30°=1   D. tan60o·cos60o=sin60o

7、若的计算结果为正数，代表的运算不可以是（       ）

A．加法

B．减法

C．乘法

D．除法

8、如图，，，，，则的度数为（       ）

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

9、如图，是⊙上的两个点，是弦，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点E逆时针旋转后得线段，分别以点为圆心，长为半径画和，连结，则图中阴影部分的面积是(  )

A.  B.  C.  D.

11、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，且∠C＝∠C′＝90°，若AC＝3，BC＝4，A′B′＝10，则A′C′＝_____．

12、分解因式：9m2－n2=_________．

13、四个数-5，-0.1，，中为无理数的是   ．

14、如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=3，CD=2，点E从点B出发沿线段BA的方向移动到点A停止，连接CE．若△ADE与△CDE的面积相等，则线段DE的长度是________．

15、如图，直线l1：y=x+1与直线l2：在x轴上相交于点P(−1，0)．直线l1与y轴交于点A. 一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…照此规律运动，动点C依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…则当动点C到达B4处时，点B4的坐标为_______．

16、二次根式中字母x的取值范围是_____．

17、如图，在菱形中，对角线、交于点，过点作于点，延长至F，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的长．

18、如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，AC=AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．

(1)求证：AC是⊙O的切线；

(2)若F是AB的中点，试探究BD+CE与AF的数量关系，并说明理由．

19、疫情防控期间，某校校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间办公室和1间教室的喷酒共需；完成2间办公室和3教室的喷洒共需．

（1）该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需多少时间？

（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为点．当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害，校医依次对（1）班至（11）班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当把最后一间教室药物喷洒完成后，（1）班学生能否进入教室？请通过计算说明．

20、2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．

（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在

什么范围才能达到要求．

21、设抛物线与x轴交于两个不同的点A(-1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)已知点D(1，n )在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

22、如图，在以AB为直径的圆交AC、BC与点E和点D，AB=6，且E为AC的中点，过E点作

（1）求的值

（2）连接OF并求OF的长

23、在平行四边形中，过点A作于点E，点F在边上，且，连接．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若平分，求的值．

24、如图，为，C为的中点，D为延长上一点，与相切，切点为A，连接并延长，交点E，直线于点F．

（1）求证：；

（2）若，求的半径．