2025-2026学年（下）延边州七年级质量检测数学

1、下列事件属于不可能事件的是（）

A．太阳从东方升起

B．1＋1＞3

C．1分钟＝60秒

D．下雨的同时有太阳

2、如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3

B．6

C．12

D．24

3、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

4、下列说法正确的是（        ）

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．等腰三角形的两个底角相等

C．顶角相等的两个等腰三角形全等

D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍

5、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　）

A．2.5

B．3.5

C．3

D．4

6、若，则的值为（ ）

A．56

B．34

C．28

D．14

7、如图所示，在□ABCD中，AD＝5,AB＝3,AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、CE的长分别是（   ）

A. 2和3 B. 3和2 C. 4和1 D. 1和4

8、如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为△EBD，则下列说法可能错误的是(　　)

A.AB＝CD B.∠BAE＝∠DCE

C.EB＝ED D.∠ABE=30°

9、如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（ ）

A.2 B.2 C.4 D.4

10、如图，平行四边形的对角线相交于点，则下列判断错误的是（       ）

A．

B．

C．和的面积相等

D．和的面积相等

11、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知点，将绕坐标原点旋转90°到，则点的坐标是__________．

12、已知一组数据2，-1，8，2，-1，的众数为2，则这组数据的平均数为__________．

13、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

14、平行四边形ABCD中，，则∠C=______°

15、在湖的两侧有，两个消防栓，为测定它们之间的距离，小东在岸上任选一点，并量取了中点和中点之间的距离为18米，则，之间的距离为_________米．

16、如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________

17、多边形的外角和等于______．

18、如图，数轴上表示的不等式的解为__________．

19、当x＝________时，分式的值为零．

20、当1<a<2时，代数式的值为______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF.

(1)求证：AF＝DC；

(2)请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由．

23、已知y是x的一次函数，当x＝1时，y＝1；当x＝－2时，y＝－14.

(1)求这个一次函数的关系式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图像；

(3)由图像观察，当0≤x≤2时，函数y的取值范围．

24、已知关于x，y的方程组的解x，y均为负数.

（1）求m得取值范围

（2）化简：

25、如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．

(1)求证：OE=OF；

(2)那么当点O运动到AC的中点时，试判断四边形AECF的形状并说明理由；

(3)在(2)的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？说明理由．